1 . 判断下列各式是否正确，如果不正确，请改正：
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.
（1）
；（2）；（3）；（4）.
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2020-02-06更新
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321次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.2 对数与对数函数 4.2.1 对数运算
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.2 对数与对数函数 4.2.1 对数运算（已下线）第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.2 对数与对数函数 4.2.1 对数运算人教B版（2019）必修第二册课本习题4.2.1 对数运算
2 . 如图1是某条公共汽车线路收支差额
与乘客量
的图象，由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为盈的建议，如图2、3所示，你能根据图象判断下列说法错误 的是
①图2的建议为减少运营成本；②图2的建议可能是提高票价；③图3的建议为减少运营成本；④图3的建议可能是提高票价
与乘客量的图象，由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为盈的建议，如图2、3所示，你能根据图象判断下列说法 ①图2的建议为减少运营成本；②图2的建议可能是提高票价；③图3的建议为减少运营成本；④图3的建议可能是提高票价
| A．①④ | B．②④ | C．①③ | D．②③ |
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2020-04-14更新
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281次组卷
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5卷引用：2019届百师联盟高三下学期开年摸底大联考（全国I卷）理科数学试题
2019届百师联盟高三下学期开年摸底大联考（全国I卷）理科数学试题湖北省荆州中学2020-2021学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）河北省石家庄精英中学2020-2021学年高一上学期第二次调研数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
3 . 给出集合
(1)若
求证:函数
(2)由(1)可知，
是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命题：
命题甲:集合M中的元素都是周期函数；命题乙:集合M中的元素都是奇函数，请对此给出判断，如果正确，请证明；如果不正确,请举出反例；
(3)设
为常数,且
求
的充要条件并给出证明.
(1)若
求证:函数(2)由(1)可知，
是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命题：命题甲:集合M中的元素都是周期函数；命题乙:集合M中的元素都是奇函数，请对此给出判断，如果正确，请证明；如果不正确,请举出反例；
(3)设
为常数,且求的充要条件并给出证明.
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4 . 已知幂函数
和
，其中
，则有下列说法：
①
和
图象都过点
；
②和图象都过点
；
③在区间
上，增长速度更快的是；
④在区间上，增长速度更快的是.
则其中正确命题的序号是（ ）
和，其中，则有下列说法：①
和图象都过点；②
和图象都过点；③在区间
上，增长速度更快的是；④在区间
上，增长速度更快的是.则其中正确命题的序号是（ ）
| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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2022-01-04更新
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808次组卷
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3卷引用：四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（文）试题
四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（文）试题四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（理）试题（已下线）考点04 指对幂函数-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
5 . 已知集合
且
，定义集合
，若
，给出下列说法：①
；②
；③
；其中所有正确序号是（ ）
且，定义集合，若，给出下列说法：①；②；③；其中所有正确序号是（ ）| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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2021-12-07更新
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1349次组卷
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10卷引用：上海市进才中学2022届高三上学期12月联考数学试题
上海市进才中学2022届高三上学期12月联考数学试题天津市津衡高级中学2022届高三下学期4月月考数学试题上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题（已下线）第01练 集合（已下线）专题1-1 集合题型归类-1（已下线）专题01 集合与逻辑(模拟练)（已下线）第01讲 集合与逻辑-2上海市实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题上海市进才中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）1.2集合的基本关系-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
6 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）函数
的零点是
( )
（2）函数
有零点( )
（3）若函数
在区间(a，b)上满足
，则在区间(a，b)上一定没有零点( )
（4）任何函数都存在零点( )
（1）函数
的零点是（2）函数
有零点（3）若函数
在区间(a，b)上满足，则在区间(a，b)上一定没有零点（4）任何函数都存在零点
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解题方法
7 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）函数
，若
，则函数
在R上是增函数.( )
（2）函数
在
上是减函数.( )
（3）若在R上是减函数，则
.( )
（4）若在
]和
上均单调递增，则在
上单调递增.( )
（1）函数
，若，则函数在R上是增函数.（2）函数
在上是减函数.（3）若
在R上是减函数，则.（4）若
在]和上均单调递增，则在上单调递增.
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8 . 判断正误（正确的打“ 正确”，错误的打“ 错误”）
（1）
，
，
.( )
（2）若
，则
．( )
（3）若
，则
或
，二者必居其一．( )
（4）集合
可能成立．( )
（1）
，，.（2）若
，则．（3）若
，则或，二者必居其一．（4）集合
可能成立．
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9 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）函数
在R上是增函数．( )
（2）二次函数
的顶点坐标为
.( )
（3）函数
随着自变量x的增大，函数值增大的速度越来越快．( )
（4）自建函数模型解决的问题一定是准确无误的．( )
（1）函数
在R上是增函数．（2）二次函数
的顶点坐标为.（3）函数
随着自变量x的增大，函数值增大的速度越来越快．（4）自建函数模型解决的问题一定是准确无误的．
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解题方法
10 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）函数
且
是一个偶函数．( )
（2）函数
且在其定义域上是增函数．( )
（3）
在
上为增函数．( )
（4）若函数
的最大值为
，则函数
的最大值就是
.( )
（1）函数
且是一个偶函数．（2）函数
且在其定义域上是增函数．（3）
在上为增函数．（4）若函数
的最大值为，则函数的最大值就是.
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