名校
1 . 某制药企业为了响应并落实国家污水减排政策，加装了污水过滤排放设备，在过滤过程中，污染物含量M（单位：
）与时间t（单位：h）之间的关系为：
（其中
，k是正常数）．已知经过
，设备可以过速掉20%的污染物，则过滤一半的污染物需要的时间最接近（ ）（参考数据：
）
）与时间t（单位：h）之间的关系为：（其中，k是正常数）．已知经过，设备可以过速掉20%的污染物，则过滤一半的污染物需要的时间最接近（ ）（参考数据：）| A．3h | B．4h | C．5h | D．6h |
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2022-11-11更新
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1532次组卷
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6卷引用：福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题
22-23高一·全国·单元测试
名校
2 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把
看作是每天的“进步”率都是
，一年后是
；而把
看作是每天“退步”率都是，一年后是
若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过
参考数据：
，
（ ）天．
看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过参考数据：，（ ）天．| A．200天 | B．210天 | C．220天 | D．230天 |
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2023-03-02更新
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359次组卷
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4卷引用：第8章 函数应用（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第8章 函数应用（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）江西省临川市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题江西省赣州市信丰中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 享有“数学王子”称号的德国数学家高斯，是近代数学奠基者之一，
被称为“高斯函数”，其中
表示不超过
的最大整数，例如：
，设
为函数
的零点，则
（ ）
被称为“高斯函数”，其中表示不超过的最大整数，例如：，设为函数的零点，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-02-24更新
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544次组卷
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4卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 4.5.1函数的零点与方程的解（2）-【帮课堂】（已下线）模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
4 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数f(x)，存在一个点x0，使得f(x0)=x0，那么我们称该函数为“不动点“函数.下列为“不动点”函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-14更新
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1208次组卷
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7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第二篇 函数与导数 专题7 函数不动点定理 微点2 函数不动点定理综合训练（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 03（已下线）第08讲 第三章 函数的概念与性质 章节能力验收测评卷-【帮课堂】（已下线）3.1.1 函数及其表示方法（第2课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2
名校
5 . 法国数学家马林·梅森是研究素数的数学家中成就很高的一位，人们将“
（p为素数）”形式的素数称为“梅森素数”，目前仅发现51个“梅森素数”，可以估计，
这个“梅森素数”的位数 （例如“梅森素数”
的位数是2）为（参考数据：
）（ ）
（p为素数）”形式的素数称为“梅森素数”，目前仅发现51个“梅森素数”，可以估计，这个“梅森素数”的的位数是2）为（参考数据：）（ ）| A．19 | B．20 | C．21 | D．22 |
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2023-02-03更新
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342次组卷
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4卷引用：江西省稳派联考2022届高三3月二轮复习阶段性测试数学（理）试题
江西省稳派联考2022届高三3月二轮复习阶段性测试数学（理）试题四川省攀枝花市第七高级中学2022-2023学年高三上学期第四次诊断考试理科数学试题（已下线）第六篇 数论 专题1 数论中的特殊数 微点2 数论中的特殊数综合训练陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题
6 . 在不考虑空气阻力的条件下，从发射开始，火箭的最大飞行速度
满足公式：
，其中
为火箭推进剂质量，
为去除推进剂后的火箭有效载荷质量，
为火箭发动机喷流相对火箭的速度.当
时，
千米/秒.在保持不变的情况下，若
吨，假设要使超过第一宇宙速度达到8千米/秒，则至少约为（ ）（结果精确到1，参考数据：
）
满足公式：，其中为火箭推进剂质量，为去除推进剂后的火箭有效载荷质量，为火箭发动机喷流相对火箭的速度.当时，千米/秒.在保持不变的情况下，若吨，假设要使超过第一宇宙速度达到8千米/秒，则至少约为（ ）（结果精确到1，参考数据：）| A．135吨 | B．160吨 | C．185吨 | D．210吨 |
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解题方法
7 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.在数学学习中和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数
的大致图象是（ ）
的大致图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 正整数1，2，3，…，
的倒数的和
已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式；当很大时
.其中
称为欧拉—马歇罗尼常数，
，至今为止都不确定是有理数还是无理数.设
表示不超过的最大整数.用上式计算
的值为（ ）（参考数据：
，
）
的倒数的和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式；当很大时.其中称为欧拉—马歇罗尼常数，，至今为止都不确定是有理数还是无理数.设表示不超过的最大整数.用上式计算的值为（ ）（参考数据：，）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2022-12-24更新
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2350次组卷
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7卷引用：湖北省武昌实验中学2022-2023学年高一上学期12 月月考数学试题
名校
9 . 2021年12月，考古工作者又公布了关于北京建城的一件重要文字证据。这次在琉璃河遗址新发现的铭文，不仅是A国建城最早的文字证据，更是北京建城最早的文字证据.考古学家对现场文物样本进行碳14年代学检测，检验出碳14的残留量约为初始量的69%.已知被测物中碳14的质量M随时间t（单位：年）的衰变规律满足
（表示碳14原有的质量），据此推测该遗址属于以下哪个时期（参考数据：
）（ ）
（表示碳14原有的质量），据此推测该遗址属于以下哪个时期（参考数据：）（ ）| A．西周 | B．两汉 | C．唐朝 | D．元朝 |
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2022-12-21更新
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858次组卷
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4卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测练习数学试题
名校
10 . 著名的物理学家牛顿在17世纪提出了牛顿冷却定律，描述温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.新闻学家发现新闻热度也遵循这样的规律，即随着时间的推移，新闻热度会逐渐降低，假设一篇新闻的初始热度为
，经过时间
天
之后的新闻热度变为
，其中
为冷却系数.假设某篇新闻的冷却系数
，要使该新闻的热度降到初始热度的
以下，需要经过天（参考数据：
）（ ）
，经过时间天之后的新闻热度变为，其中为冷却系数.假设某篇新闻的冷却系数，要使该新闻的热度降到初始热度的以下，需要经过天（参考数据：）（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2022-12-17更新
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1129次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市华中师范大学附属第一中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
