1 . 已知集合
,集合
,若
,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b31463b348f21711420670df9d7d03a8.png)
____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5fe305a32820481e7fe6e347d0bddc8.png)
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2024-01-09更新
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1511次组卷
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59卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)
2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)(已下线)2011-2012学年江西省新余一中高一第一次月考数学试卷(已下线)2012—2013学年江西省崇仁一中高一年级第一次月考数学试卷(已下线)2012年北师大版高中数学必修1 1.2集合的基本关系练习卷2015-2016学年江西省南昌市二中高一上学期第一次月考数学试卷(已下线)同步君人教A版必修一第一章 1.1.2集合间的基本关系(已下线)江西省上饶县中学2013-2014学年高一上学期第一次周考数学试题人教版A数学必修一第1章 1.1.2 集合的基本关系2高中数学人教版 必修1 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第二节 集合间的基本关系(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题上海市宝山中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题重庆市南开中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师大二附中2017-2018学年高三上学期期中数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题2016届上海市高考压轴数学试题2016届上海市黄浦区高考二模(文科)数学试题2016届上海市黄浦区高三4月第二次模拟(理)数学试题2018年上海市曹杨第二中学高考三模数学试题2016届上海市黄浦区高考二模(理科)数学试题上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高二上学期摸底考试数学试题上海市向明中学2016-2017学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 一、集合与命题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语(知识梳理)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语(知识梳理)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)上海市崇明区2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市崇明中学2021届高三上学期期中数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高二上学期开学摸底考试数学试题上海市松江区松江一中2020-2021学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百7(已下线)专题1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.2(整合练) 集合间的基本关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)上海市向明中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题北京九中2022届高三10月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一节 课时2 集合的基本关系上海市同济大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海高一上学期期中【易错60题考点专练】(1)(已下线)上海高一上学期期中【常考60题考点专练】(1)沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第1章 集合初步 (A卷)上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省信阳市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第03讲 子集、全集、补集-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第02讲 集合间的基本关系-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)天津市弘毅中学2023-2024学年高一上学期过程性诊断(1)数学试题河北省保定市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省德化第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第一章 集合与逻辑(易错必刷30题10种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)第一章 集合与逻辑(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷易错60题(26个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块二 专题1 集合,简易逻辑与不等式 单元检测篇 A基础卷江苏省苏州园二2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)1.2集合间的基本关系【第二课】(已下线)考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)黄金卷04(2024新题型)安徽省蚌埠市2024届高三第四次教学质量检查考试数学试题2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知幂函数
是
上的增函数,则
的值为________ .
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2023-11-26更新
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870次组卷
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15卷引用:上海市上海中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题
上海市上海中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题(已下线)第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册(人教A版)湖南省邵阳市第十一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第4章+幂函数、指数函数与对数函数精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)第四章 幂函数、指数函数与对数函数【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)6.1 幂函数-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案(苏教版2019必修第一册)北京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐第七十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高一上学期1月份阶段性测试数学试题广东省惠州市惠州中学2023-2024学年高一上学期11月第一次月考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期1月期末统考数学全真模拟试题湖北省2023-2024学年高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题(03)福建省厦门第六中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
10-11高一上·浙江绍兴·期中
名校
解题方法
3 . 集合
中只含有1个元素,则实数a的取值是_____ .
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2023-10-26更新
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863次组卷
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29卷引用:2010年浙江省绍兴一中高一上学期期中考试数学试卷
(已下线)2010年浙江省绍兴一中高一上学期期中考试数学试卷(已下线)江苏省淮安市洪泽中学2014-2015学年高一上学期数学必修一阶段单元检测(一)江苏省徐州市沛县中学2017-2018学年高一上学期第一次质量检测数学试题广东省阳春市阳春中学2018-2019学年高一上学期入学摸底数学试题上海市浦东新区2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期末全真模拟03-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题1.1 集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案(苏教版2019必修第一册)(已下线)第01讲 集合的概念(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题01 集合的概念-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)河南省驻马店市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)1.1 集合的含义与表示(已下线)1.1 集合的意义(第1课时)广东省东莞市海德实验学校(华附)2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题上海市松江第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第01讲 集合的含义与表示(4大考点12种解题方法)(3)黑龙江省大庆市大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(易错必刷30题18种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与逻辑(易错必刷30题10种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题02集合之间的关系2-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷易错60题(26个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)专题01 与集合与常用逻辑用语有关的参数问题-【寒假自学课】(人教A版2019)安徽省安庆市皖江高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)热点1-1 集合与复数(8题型+满分技巧+限时检测)-1
19-20高一·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 已知
,或
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0841f80548d3d30239a6820467f6be96.png)
__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8360dc0f85441830c210b0d237b0187.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ede176253e9a91704b6bf318b754456.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0841f80548d3d30239a6820467f6be96.png)
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2023-10-14更新
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464次组卷
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15卷引用:1.3.2补集及其应用-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习
(已下线)1.3.2补集及其应用-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习第一章+集合与常用逻辑用语(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题福建省泉州鲤城北大培文学校2020-2021学年高一上学期期中模拟考试数学试题1.3 交集、并集-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案(苏教版2019必修第一册)云南省昭通市昭阳区2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题山西省实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市育才高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一上学期第一次学情调研数学试题山西省太原市金桥双语中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期10月学情分析考试数学试题天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高一上学期第一阶段评估数学试题
20-21高一上·全国·课前预习
5 . 函数零点存在定理:如果函数
在区间
上的图像是连续不断的,并且__________ (即在区间两个端点处的函数值异号),则函数
在区间
中至少有一个零点,即
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46bef2e5af37d72f7848d8ca85f24c91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c36825543013336c9df727bc51ff62c6.png)
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20-21高一上·全国·课前预习
解题方法
6 . 二次函数的零点:一般地,由一元二次方程解集的情况可知,对于二次函数
:
(1)当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c763dd9b6097e516152045e5a36819.png)
__________ 时,方程
的解集中有两个元素
,
,且
,
是
的两个零点,
的图像与
轴有两个公共点
,
;
(2)当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c763dd9b6097e516152045e5a36819.png)
___________ 时,方程
的解集中只有一个元素
,且
是
唯一的零点,
的图像与
轴有一个公共点;
(3)当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c763dd9b6097e516152045e5a36819.png)
___________ 时,方程
没有实数根,此时
无零点,
的图像与
轴没有公共点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8d7ed6f4b0e08cd887d2fdc2a5e37e4.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c763dd9b6097e516152045e5a36819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13fa32c1e926f40a0722d106563777ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9df2062940530232ab124a571e951ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb652143b43cc9439a347b2b1dc5cf6.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c763dd9b6097e516152045e5a36819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13fa32c1e926f40a0722d106563777ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c763dd9b6097e516152045e5a36819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13fa32c1e926f40a0722d106563777ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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20-21高一上·全国·课前预习
7 . 零点:一般地,如果函数
在实数
处的函数值等于____ ,即
,则称_____ 为函数
的_________ .上述集合
就是函数所有零点组成的集合.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677f155c4f5bc2a0989c8d7e31a989ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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20-21高一上·全国·课前预习
解题方法
8 . 已知函数
,我们知道,这个函数的定义域为 ,而且可以求出,方程
的解集为 ,不等式
的解集为 ,不等式
的解集为 .
在下图中作出函数
的图象,总结上述方程、不等式的解集与函数定义域、函数图象之间的关系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b824e559a48ce455fd23ed6baa67cfd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b7bff9b2431134f7683a9cc4e68acd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebadf71a3c73c1d82ae821018a7f67c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebfdecc7f8089cb23c20d0a93ee1b601.png)
在下图中作出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b824e559a48ce455fd23ed6baa67cfd9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/2aa7a237-e209-4533-80e3-6c87a3ca5eeb.png?resizew=150)
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10-11高一·广东河源·期中
9 . 对
且
的所有正实数,函数
的图象一定经过一定点,则该定点的坐标是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e921ac51a6c4246005d0a666d1397830.png)
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2023-08-31更新
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488次组卷
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9卷引用:2010-2011年广东省龙川一中高一期中考试数学试卷
(已下线)2010-2011年广东省龙川一中高一期中考试数学试卷(已下线)【导学案】《第四章 指数函数与对数函数》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.7 基本初等函数(2)——幂、指数、对数函数人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 章末整合提升北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 对数运算与对数函数 章末整合提升(已下线)4.2 指数函数(精练)-《一隅三反》江西省宜春市百树学校2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)模块二 专题4《幂函数、指数与指数函数》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)第04讲 指数与指数函数(八大题型)(练习)
10 . 为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量
(毫克)与时间
(小时)成正比;药物释放完毕后,
与
的函数关系式为
(
为常数).根据图所提供的信息,回答下列问题:
(1)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量
(毫克)与时间
(小时)之间的函数关系式为_______ ;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到
毫克以下时,学生方可进教室,那么药物释放开始,至少需要经过_________ 小时后,学生才能回到教室.
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(1)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量
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(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到
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403次组卷
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19卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)
2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)2016-2017学年福建三明清流一中高一实验班10月月考数学试卷2017-2018学年江苏省丹阳高级中学高一上学期期中考试数学(重点班)(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题八 函数模型与应用 A卷【区级联考】山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高一(上)期中数学试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用( 题型专练)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题9 函数模型及其应用( 题型专练)人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用(二) 4.5.3 函数模型的应用(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)北京大学附属中学2021届上学期高三阶段性检测数学试题(已下线)卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)第八章 函数应用(单元测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)【导学案】4.2 指数函数(第2课时 指数函数及其性质的应用)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)北京市第四中学2022届高三下学期(三模)保温练习数学试题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第四章 指数函数 对数函数与幂函数 4.5 函数的应用(Ⅱ)人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数 第2课时 指数函数的图象和性质的应用(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)第08讲 函数模型及其应用(五大题型)(练习)