1 . 2019年，随着中国第一款5G手机投入市场，5G技术已经进入高速发展阶段.已知某5G手机生产厂家通过数据分析，得到如下规律：每生产手机万台，其总成本为，其中固定成本为800万元，并且每生产1万台的生产成本为1000万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入万元满足
（1）将利润表示为产量万台的函数；
（2）当产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？

2 . 某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：，且投入的肥料费用不超过5百元.此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为（单位：百元）.
（1）求利润函数的函数关系式，并写出定义域；
（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？

3 . “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器．根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下：①月固定生产成本为2万元；②每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元；③月生产百台的销售收入（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）．
（1）为使该产品的生产不亏本，月产量应控制在什么范围内？
（2）该产品生产多少台时，可使月利润最大？并求出最大值.

4 . 某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为．
（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本
（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润．

5 . 某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30元，并且每件产品须向总公司缴纳元(为常数，)的管理费．根据多年的统计经验，预计当每件产品的售价为元时，产品一年的销售量为为自然对数的底数)万件．已知每件产品的售价为40元时，该产品一年的销售量为500万件．经物价部门核定每件产品的售价最低不低于35元，最高不超过41元．
（Ⅰ）求分公司经营该产品一年的利润万元与每件产品的售价元的函数关系式；
（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，该产品一年的利润最大，并求的最大值．

6 . 某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间大体满足关系：（其中 为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品），已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额 T（万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

7 . 某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为万元时，销售量万件满足 （其中，为正常数），现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品万件还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为万元/万件．
（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

8 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数，其中x（台）是仪器的月产量．
(1)将利润表示为月产量的函数；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益总成本利润）

9 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于产量（单位：个）满足函数：.
(1)将利润（单位：元）表示为产量的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润利润产量）

10 . 某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）所示；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资的单位均为万元）．
   
(1)分别求，两种产品的利润关于投资的函数解析式．
(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入，两种产品的生产．
①若平均投入两种产品的生产，可获得多少利润？
②如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？