20-21高一上·江苏南通·阶段练习
1 . 拉普拉斯称赞对数是一项“使天文学家寿命倍增”的发明,对数可以将大数之间的乘除运算简化为加减运算.2017年5月23日至27日,围棋世界冠军柯洁与DeepMind公司开发的程序“AlphaGo”进行三局人机对弈,以复杂的围棋来测试人工智能围棋复杂度的上限约为
,而根据有关资料,可观测宇宙中普通物质的原子总数约为
.(参考数据:
,
.)若两数常用对数之差的绝对值不超过1,则称两数“可相互替代”.下列数值与
的值“可相互替代”的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4f610f3ed73c02ddc0fd21b34d12ee2.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 德国数学家狄里克雷(
,
,
)在
年时提出:“如果对于
的每一个值,
总有一个完全确定的值与之对应,那么
是
的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则,使得取值范围中的每一个
,有一个确定的
和它对应就行了,不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示,例如狄里克雷函数
,即:当自变量取有理数时,函数值为
;当自变量取无理数时,函数值为
.下列关于狄里克雷函数
的性质表述正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b8375dcd62a1df29565f68b7c5cb852.png)
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A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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536次组卷
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8卷引用:辽宁省朝阳市第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 高斯函数是数学中的一个重要函数,在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影.设
,用符号
表示不大于
的最大整数,如
,
,称函数
叫做高斯函数.下列关于高斯函数
的说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
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A.![]() | B.若![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() | D.函数![]() ![]() |
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491次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.2 函数的表示方法(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)福建省福州市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
4 . 设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数,也叫取整函数.令
,以下结论正确的有( )
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A.![]() | B.函数![]() |
C.![]() | D.函数![]() ![]() |
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1273次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2020-2021年高中学科核心素养测评高一数学试题
5 . 高斯函数是数学中的一个重要函数,在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影,设
,用符号
表示不超过
的最大整数,如
,
,称函数
叫高斯函数,下列关于高斯函数
的说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
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A.![]() | B.若![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() | D.函数![]() ![]() |
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2020-12-08更新
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251次组卷
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3卷引用:重庆市万州新田中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
重庆市万州新田中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市巫山中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—007【2020】【高一上】
名校
6 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”如下:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数.例如
,
,已知函数
,若函数
的值域集合为
,则下列集合是
的子集的是( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d628ada91d8e815b9dcdb88220d82e58.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-03更新
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475次组卷
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4卷引用:江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学、南京市第一中学2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第三章 函数专练2—值域与最值(1)-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
7 . 德国数学家狄里克雷
在
年时提出:“如果对于
的每一个值,
总有一个完全确定的值与之对应,那么
是
的函数.”这个定义较清楚的说明了函数的内涵,只要有一个法则,使得取值范围内的每一个
,都有一个确定的
和它对应就行了,不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示.他还发现了狄里克雷函数
,即:当自变量
取有理数时,函数值为
,当自变量
取无理数时,函数值为
.狄里克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识,也使数学家们更加认可函数的对应说定义,下列关于狄里克雷函数
的性质表述正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22a937f9e305d03998953c570ba3b7b6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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799次组卷
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5卷引用:重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)陕西省汉中市2023-2024学年高一上学期第三次选科调研考试数学试题新疆乌鲁木齐市2024届高三高考模拟测试数学试题(已下线)2.2 函数的基本性质(高考真题素材库之十年高考真题)
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
8 . 高斯(Gauss)是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过x的最大整数,则
称为高斯函数,例如:
,
.已知函数
,
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7179c645736d68c90023f83d7f11ed01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a5894fc0f03d484ed2a2728ac40c22.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c28f761e18135a17bd53d927b0e83044.png)
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A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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1122次组卷
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6卷引用:【新东方】杭州新东方高中数学试卷394
(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷394浙江省温州十五校联合体2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题湖北省鄂东南新高考联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)专题3.7—函数的奇偶性-2022届高三数学一轮复习精讲精练湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一享有“数学王子”的称号他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家用其名字命名了“高斯函数”.设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数.例如:[-3.5]=-4,[2.1]=2.已知函数
,则关于函数g(x)=[f(x)]的叙述中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e33be3e2c692bc5e48cb7b157405e6f.png)
A.g(x)是偶函数 | B.f(x)是奇函数 |
C.![]() | D.![]() |
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10 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其名命名的函数
称为狄利克雷函数,则关于
下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67e677fe6b4399229b8f84a8851736fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
A.函数![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.存在三个点![]() ![]() ![]() ![]() |
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1039次组卷
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12卷引用:湖北省武汉市部分重点高中(一中、三中等)2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点高中(一中、三中等)2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题重庆市铁路中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题云南省昆明市第十二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题云南省西双版纳傣族自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题