22. 十一长假期间,某宾馆有
个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天
元时,房间会全部住满.当房间每天的房价每增加
元时,就会多一个房间空闲.宾馆每天对游客入住过的每个房间需支出
元的各项费用(人工费、消耗费用等等,没有游客入住的房间不用支付此项费用).受市场调控,每个房间每天的房价不得高于
元,设每个房间每天的房价增加
元(
且
为
的整数倍).
(1)设一天订住的房间数为
,直接写出
关于
的函数关系式及自变量
的取值范围;
(2)设宾馆一天的利润为
元,求
与
的函数关系式;
(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?