1 . 已知函数
的定义域为R，对定义域内任意的
都有
，且当
时，有
.
（1）求证：是奇函数；
（2）求证：在定义域上单调递增；（3）求不等式
的解集.
的定义域为R，对定义域内任意的都有，且当时，有.（1）求证：
是奇函数；（2）求证：
在定义域上单调递增；（3）求不等式的解集.
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名校
2 . 已知函数f(x)＝
，
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．
，(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．
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2019-12-30更新
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2161次组卷
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39卷引用：2015-2016学年广东省普宁市华美实验学校高一上第一次月考数学试卷
2015-2016学年广东省普宁市华美实验学校高一上第一次月考数学试卷2015届山西襄汾赵曲中学高一上学期第一次月考人教版数学试卷四川省邻水实验学校2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题【全国百强校】宁夏银川市第二中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题【全国百强校】山东省泰安第一中学2018-2019学年高一10月学情检测数学试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题河南省周口市中英文学校2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河南省平顶山市鲁山县一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市钢城四中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学（理）试题上海市第八中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题福建省莆田第七中学2019-2020学年高一上学期期中复习检测数学试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）[新教材精创]第五章函数概念与性质练习-苏教版高中数学必修第一册湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题河北省唐山市路北区第十一中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题广西隆安中学2020-2021学年高一10月月考数学试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市锦江区田家炳中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题福建省平和县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安交通大学附属中学航天学校2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一9月月考数学试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一章 集合与函数概念单元检测卷（B）-2021-2022学年高一数学上学期单元通关培优A+B训练卷（人教A版必修1）江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高一上学期期中调研数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质复习总结与检测-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）河北省博野中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题浙江省杭州市临平区信达外国语学校2022-2023学年高一上学期10月测试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（三） 函数的概念与性质甘肃省临夏回族自治州广河县广河中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高一上学期9月质量检测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 已知函数
，若满足
.
（1）求实数a的值；
（2）证明：是奇函数.
，若满足.（1）求实数a的值；
（2）证明：
是奇函数.
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4 . 用定义证明函数
在区间
上是单调递增的.
在区间上是单调递增的.
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5 . 试判断函数
在其定义域上的单调性，并用定义证明其单调性.
在其定义域上的单调性，并用定义证明其单调性.
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名校
6 . 已知函数
．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并进行证明；
（3）若
，对所有
，
恒成立，求实数m的取值范围．
．（1）求函数的定义域；
（2）判断函数
的奇偶性，并进行证明；（3）若
，对所有，恒成立，求实数m的取值范围．
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2019-12-08更新
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862次组卷
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2卷引用：陕西省西安市碑林区教育局2019-2020学年高一上学期教育质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 函数的定义域为
，且
,当
时， ，
.
（1）求
和
；
（2）证明函数在上单调递增；
（3）求不等式
的解集.
的定义域为，且,当时， ，.（1）求
和；（2）证明函数
在上单调递增；（3）求不等式
的解集.
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2020-02-16更新
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285次组卷
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2卷引用：山东省青岛市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
．
（1）证明：
是奇函数；
（2）用函数单调性的定义证明：在
上是增函数．
．（1）证明：
是奇函数；（2）用函数单调性的定义证明：
在上是增函数．
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2020-01-02更新
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446次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
9 . 已知函数
且
.
(1)求a的值；
(2)判断这个函数在
上的单调性并证明.
且.(1)求a的值；
(2)判断这个函数在
上的单调性并证明.
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解题方法
10 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）用定义证明：在上是增函数.
是定义域为上的奇函数，且（1）求
的解析式；（2）用定义证明：
在上是增函数.
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2020-03-18更新
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340次组卷
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4卷引用：新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
