解题方法
1 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求ab的值;
(2)判断并证明函数的单调性.
(1)求ab的值;
(2)判断并证明函数的单调性.
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解题方法
2 . 设函数.
(1)证明:函数为奇函数;
(2)求函数的零点.
(1)证明:函数为奇函数;
(2)求函数的零点.
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名校
3 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值,并判断函数的单调性(给出单调性即可,不要求证明);
(2)设关于的函数有零点,求实数的取值范围.
(1)求的值,并判断函数的单调性(给出单调性即可,不要求证明);
(2)设关于的函数有零点,求实数的取值范围.
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名校
4 . 对于定义域为的函数,若同时满足下列条件:①在内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为;那么把叫闭函数.
(1)求证:函数是的闭函数;
(2)求闭函数符合条件②的区间;
(3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数的取值范围.
(1)求证:函数是的闭函数;
(2)求闭函数符合条件②的区间;
(3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数,.
(1)求和的值;
(2)由(1)所得结果,你能发现与有什么关系?证明你的发现.
(1)求和的值;
(2)由(1)所得结果,你能发现与有什么关系?证明你的发现.
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2022-12-05更新
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340次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高一上学期第一次测试数学试题
6 . 已知函数是定义在上的偶函数,满足.
(1)证明:函数是周期函数.
(2)当时,.若恰有14个零点,求实数的取值范围.
(1)证明:函数是周期函数.
(2)当时,.若恰有14个零点,求实数的取值范围.
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2022-09-29更新
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412次组卷
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3卷引用:陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考文科数学试题
7 . 已知函数.
(1)判断说明的奇偶性;
(2)当时,判断在上的单调性,并给出证明.
(1)判断说明的奇偶性;
(2)当时,判断在上的单调性,并给出证明.
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名校
解题方法
8 . 已知函数为奇函数.
(1)求函数的解析式;
(2)用函数单调性的定义证明:函数在区间上单调递减
(1)求函数的解析式;
(2)用函数单调性的定义证明:函数在区间上单调递减
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2022-12-22更新
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252次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)证明:函数是偶函数;
(2)求函数的零点.
(1)证明:函数是偶函数;
(2)求函数的零点.
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2022-08-15更新
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780次组卷
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8卷引用:陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 函数应用江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学文科试题(已下线)第五章 函数应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)第五章 函数的应用(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域为,且在区间上单调递增.
(1)证明:函数是偶函数;
(2)求函数的值域.
(1)证明:函数是偶函数;
(2)求函数的值域.
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