2021高一·全国·专题练习
名校
1 . 已知函数f（x）＝
.
（1）求f（2）与f
，f（3）与f 
；
（2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f
有什么关系？证明你的发现；
（3）求f（2）＋f＋f（3）＋f ＋
＋f（2019）＋f 
的值.
.（1）求f（2）与f
，f（3）与f ；（2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f
有什么关系？证明你的发现；（3）求f（2）＋f
＋f（3）＋f ＋＋f（2019）＋f 的值.
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2021-08-22更新
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529次组卷
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6卷引用：陕西省铜川市耀州中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省铜川市耀州中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【师说智慧课堂】3.1.1 函数的概念（一）-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题广东省佛山市第三中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测（月考）数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.1函数的概念及其表示-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）
名校
2 . 设函数
，且
．
（1）判断
的奇偶性，并说明理由；
（2）用单调性的定义证明：函数在区间
上单调递增．
，且．（1）判断
的奇偶性，并说明理由；（2）用单调性的定义证明：函数
在区间上单调递增．
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2021-02-07更新
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268次组卷
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10卷引用：陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西崇左高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高一上学期第三次调研考试数学试题辽宁省朝阳市第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市求精中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
的图象经过点
(1)求
的值并判断的奇偶性；
(2)判断函数在
的单调性，并用定义法证明；
(3)求函数在的最大值．
的图象经过点(1)求
的值并判断的奇偶性；(2)判断函数
在的单调性，并用定义法证明；(3)求函数
在的最大值．
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名校
4 . 已知
（
且
）·
(1)判断函数
的奇偶性，并证明；
(2)若
，求函数在
上的值域．
（且）·(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)若
，求函数在上的值域．
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名校
5 . 已知函数
的定义域为
.
（Ⅰ）证明：函数是偶函数；
（Ⅱ）求函数的零点.
的定义域为.（Ⅰ）证明：函数
是偶函数；（Ⅱ）求函数
的零点.
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2021-01-26更新
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369次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
(2)若为奇函数，求满足
的
的取值范围.
.(1)判断函数
的单调性，并用单调性定义证明；(2)若
为奇函数，求满足的的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）求使不等式
成立的实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且（1）求
的解析式；（2）判断并证明函数
的单调性；（3）求使不等式
成立的实数的取值范围.
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2021-01-15更新
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413次组卷
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6卷引用：陕西省西安市第二十六中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题
陕西省西安市第二十六中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题新疆喀什第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）吉林省长春市农安县2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省遵义市正安县建国高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19
名校
8 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
.
（1）求
，
的值，判断函数
的单调性并证明；
（2）解不等式
.
是定义域为上的奇函数，且.（1）求
，的值，判断函数的单调性并证明；（2）解不等式
.
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2021-01-09更新
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576次组卷
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4卷引用：陕西省铜川市耀州中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的函数.
（1）用定义法证明函数在上是增函数；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）解不等式
.
是定义在上的函数.（1）用定义法证明函数
在上是增函数；（2）判断函数
的奇偶性； （3）解不等式
.
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2021-11-03更新
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905次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高一上学期期中数学试题(B)
陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高一上学期期中数学试题(B)（已下线）专题05 函数的概念与性质常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）广西钟山县钟山中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，且
的图象关于
轴对称.
（1）求证：在区间
上是单调递增函数；
（2）求函数
，
的值域.
，且的图象关于轴对称.（1）求证：
在区间上是单调递增函数；（2）求函数
，的值域.
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2021-01-09更新
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358次组卷
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7卷引用：陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
