【推荐1】设函数,且是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明.

【推荐2】已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)根据定义，判断并证明函数在区间上的单调性.

【推荐3】用定义法证明函数上单调递增.

【推荐1】已知函数，其中.
（1）讨论在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；
（2）若时，求在上的最大值和最小值.

【推荐2】已知函数则
（1）判别的单调性，并证明；
（2）求函数的最值.

【推荐3】已知函数，常数．
（1）设，证明：函数在上单调递增；
（2）设且的定义域和值域都是，求的最大值．

【推荐1】我们知道：设函数的定义域为，那么“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“，”.有同学发现可以将其推广为：设函数的定义域为，那么“函数的图象关于点成中心对称图形”的充要条件是“，”.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)判断函数的图象是否为中心对称图形，若是，求出其对称中心坐标；若不是，说明理由.

【推荐2】已知函数.求：
(1)函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并加以证明.

【推荐3】已知（n为常数），且.
(1)求的解析式并证明的奇偶性；
(2)关于x的方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围.