名校
1 . 设函数
.
（1）证明：
为偶函数；
（2）若
，
，求
的值.
.（1）证明：
为偶函数；（2）若
，，求的值.
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2020-02-13更新
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274次组卷
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2卷引用：陕西省西北工业大学附中2019~2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
（常数
）.
（1）证明：函数
在区间
上是递减的；在区间
上是递增的；
（2）若
，对任意的
时，
的不等式
都成立，求实数
的范围.
（常数）.（1）证明：函数
在区间上是递减的；在区间上是递增的；（2）若
，对任意的时，的不等式都成立，求实数的范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数定义在
上，满足：任意
，都有
成立，
.
（1）求
的值.
（2）判断的奇偶性，并加以证明；
定义在上，满足：任意，都有成立，.（1）求
的值.（2）判断
的奇偶性，并加以证明；
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名校
解题方法
4 . 已知函数
对任意实数x，
，满足条件
，
且当
时，
.
（1）求证：是R上的递增函数；
（2）解不等式
；
对任意实数x，，满足条件，且当时，.（1）求证：
是R上的递增函数；（2）解不等式
；
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2020-02-29更新
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1124次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知函数的定义域为R，对定义域内任意的
都有，且当时，有
.
（1）求证：是奇函数；
（2）求证：在定义域上单调递增；（3）求不等式
的解集.
的定义域为R，对定义域内任意的都有，且当时，有.（1）求证：
是奇函数；（2）求证：
在定义域上单调递增；（3）求不等式的解集.
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名校
6 . 已知函数
．
（1）证明：
是奇函数；
（2）用函数单调性的定义证明：在
上是增函数．
．（1）证明：
是奇函数；（2）用函数单调性的定义证明：
在上是增函数．
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2020-01-02更新
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446次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
7 . 已知函数
且
.
(1)求a的值；
(2)判断这个函数在
上的单调性并证明.
且.(1)求a的值；
(2)判断这个函数在
上的单调性并证明.
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解题方法
8 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）用定义证明：在上是增函数.
是定义域为上的奇函数，且（1）求
的解析式；（2）用定义证明：
在上是增函数.
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2020-03-18更新
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340次组卷
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4卷引用：新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义域
上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式
.
是定义域上的奇函数.（1）确定
的解析式；（2）用定义证明：
在区间上是减函数；（3）解不等式
.
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2020-04-29更新
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7322次组卷
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30卷引用：天津市和平区2019-2020学年第一学期高一年级期末质量调查数学试题
天津市和平区2019-2020学年第一学期高一年级期末质量调查数学试题（已下线）第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷372广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省宝鸡市石油中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市西关外国语学校与广州理工实验学校联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北专版 学业水平测试 专题三 函数的概念与性质新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省开封市通许县扬坤高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省行唐县启明中学2023届高三下学期5月月考数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研(二)数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第四次质量检测数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若函数的图像经过点
，求实数
的值；
（2）用函数单调性的定义证明：函数在
上是增函数.
.（1）若函数
的图像经过点，求实数的值；（2）用函数单调性的定义证明：函数
在上是增函数.
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