名校
解题方法
1 . 已知函数是
定义在
上的奇函数．
（1）求实数
的值，并求函数
的值域；
（2）判断函数
的单调性（不需要说明理由），并解关于
的不等式
．
定义在上的奇函数．（1）求实数
的值，并求函数的值域；（2）判断函数
的单调性（不需要说明理由），并解关于的不等式．
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解题方法
2 . 已知函数
.
（1）求
及函数
的值域；
（2）指出函数在其定义域内的单调性（只需写出结论，不需要证明）；
（3）应用（2）的结论，解关于的不等式
.
.（1）求
及函数的值域；（2）指出函数
在其定义域内的单调性（只需写出结论，不需要证明）；（3）应用（2）的结论，解关于
的不等式.
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2021-01-11更新
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315次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
20-21高三上·江西南昌·阶段练习
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数同时满足下列三个条件：①
；②对任意x，
都有
；③当
时，
．
（1）求
，
的值；
（2）解关于x的不等式
．
上的函数同时满足下列三个条件：①；②对任意x，都有；③当时，．（1）求
，的值；（2）解关于x的不等式
．
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解题方法
4 . 定义在上的函数，函数值不为0，对
，都有
，且当
时，
．
（1）求
的值；
（2）证明：
，恒有
；
（3）解关于的不等式
．
上的函数，函数值不为0，对，都有，且当时，．（1）求
的值；（2）证明：
，恒有；（3）解关于
的不等式．
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解题方法
5 . 已知定义域为R的函数
是奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)的单调性并证明；
（3）解关于t的不等式f（3t-1）＋f（2-t）＜0.
是奇函数.（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)的单调性并证明；
（3）解关于t的不等式f（3t-1）＋f（2-t）＜0.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的函数，对于区间内的任意两个数a，b都满足等式：
，且当时，
.
（1）求
并判断的奇偶性；
（2）证明是上的增函数；
（3）若已知
，解关于x的不等式
.
是定义在上的函数，对于区间内的任意两个数a，b都满足等式：，且当时，.（1）求
并判断的奇偶性；（2）证明
是上的增函数；（3）若已知
，解关于x的不等式.
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2020-10-19更新
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256次组卷
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2卷引用：四川省广元市八二一中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
解题方法
7 . 已知定义域为的函数
是奇函数.
（1）求，
的值；
（2）解关于
的不等式
.
的函数是奇函数.（1）求
，的值；（2）解关于
的不等式.
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名校
8 . 已知函数为函数
的反函数，
，且在区间
上的最大值与最小值之差为1．
（1）求的值；
（2）解关于的不等式
．
为函数的反函数，，且在区间上的最大值与最小值之差为1．（1）求
的值；（2）解关于
的不等式．
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2020-12-25更新
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79次组卷
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2卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
19-20高一·浙江·期末
解题方法
9 . 已知
且
，
．
（1）求函数的解析式，并判断其奇偶性和单调性；
（2）当的定义域为
时，解关于
的不等式
（3）若
恰在
上取负值，求的值．
且，．（1）求函数
的解析式，并判断其奇偶性和单调性；（2）当
的定义域为时，解关于的不等式（3）若
恰在上取负值，求的值．
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解题方法
10 . 已知函数的定义域为
，对任意正实数，都有
，且当时，
.
（1）求
的值并证明
；
（2）判断函数的单调性并加以证明；
（3）解关于的不等式
.
的定义域为，对任意正实数，都有，且当时，.（1）求
的值并证明；（2）判断函数
的单调性并加以证明；（3）解关于
的不等式.
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