1 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer)，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W､信道内信号的平均功率S､信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比，按照香农公式，若不改变宽带W，而将信噪比从1000提升至2000，则C大约增加了____%.（参考数值）

3 . 德国数学家狄里克雷在年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数.”这个定义较清楚的说明了函数的内涵，只要有一个法则，使得取值范围内的每一个，都有一个确定的和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示.他还发现了狄里克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为，当自变量取无理数时，函数值为.狄里克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识，也使数学家们更加认可函数的对应说定义，下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是（       ）

A．	B．是奇函数
C．的值域是	D．

4 . 形如(n是非负整数)的数称为费马数，记为F_n数学家费马根据F₀，F₁，F₂，F₃，F₄都是质数提出了猜想：费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出F₅不是质数，请你估算F₅是（       ）位数(参考数据：lg2≈0.3010).

A．8

B．9

C．10

D．11

5 . 高斯（Gauss）是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，，则下列说法正确的有（       ）

A．是偶函数	B．的值域是
C．是奇函数	D．在上是增函数

6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一享有“数学王子”的称号他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家用其名字命名了“高斯函数”.设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数.例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2.已知函数，则关于函数g(x)=[f(x)]的叙述中正确的有（       ）

A．g(x)是偶函数	B．f(x)是奇函数
C．的值域是{-1，0}	D．是R上的增函数

7 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数称为狄利克雷函数，则关于下列说法正确的是（       ）

A．函数的值域是

B．

C．对任意恒成立

D．存在三个点，，，使得为等腰直角三角形

8 . 高斯函数属于初等函数，以大数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名，其图形在形状上像一个倒悬着的钟，高斯函数应用范围很广，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影，设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰•纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即，现已知，则____，_____．

10 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数称为狄利克雷函数，则关于函数f(x)有（   ）

A．f(f(x))＝1	B．函数=f(x)的图象是两条直线
C．>f(1)	D．x∈R，都有f(1－x)＝f(1＋x)