1 . 德国数学家狄里克雷（，，）在年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄里克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为；当自变量取无理数时，函数值为.下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是（       ）

A．	B．的值域为
C．为奇函数	D．

2 . 高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影.设，用符号表示不大于的最大整数，如，，称函数叫做高斯函数.下列关于高斯函数的说法正确的有（       ）

A．	B．若，则
C．函数的值域是	D．函数在上单调递增

3 . 设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数.令，以下结论正确的有（       ）

A．	B．函数为奇函数
C．	D．函数的值域为

4 . 定义在实数集上的函数，称为狄利克雷函数．该函数由19世纪德国数学家狄利克雷提出，在高等数学的研究中应用广泛．下列有关狄利克雷函数的说法中不正确的是（       ）

A．的值域为	B．是偶函数
C．存在无理数，使	D．对任意有理数，有

5 . 高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影，设,用符号表示不超过的最大整数，如，，称函数叫高斯函数，下列关于高斯函数的说法正确的有（       ）

A．	B．若，则
C．函数的值域为	D．函数在上单调递增

6 . 德国数学家狄利克雷（1805~1859）在1837年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄利克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．以下关于狄利克雷函数的性质：①；②的值域为；③为奇函数；④，其中表述正确的个数是（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：，若函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，则______.

8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：，，已知，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造．据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年，算筹记数的方法是：个位、百位、万位…的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位…的数按横式的数码摆出．如7738可用算筹表示为．

1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示，则的运算结果可用算筹表示为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”如下：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如，，已知函数，若函数的值域集合为，则下列集合是的子集的是（       ）.

A．

B．

C．

D．