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1 . 某数学小组进行社会实践调查，了解到某桶装水经营部正在研究如何定价.进一步调研了解到销售单价与日均销售量的关系如表：
已知该经营部每天的房租，人工工资等固定成本为300元，每桶水的进价是5元，销售单价必须是整数.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
| 销售单价/元 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 日均销售量/桶 | 240 | 220 | 200 | 180 | 160 | 140 |
| A．为使该经营部盈利，每桶水的售价不应低于7元 |
| B．为使该经营部每天获得的利润不少于100元，每桶水的售价不应低于8元 |
| C．为使该经营部获得的利润最大，每桶水的售价应该定为12元或13元 |
| D．通过合理定价，该经营部每日获得的利润可达800元以上 |
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)根据定义，判断并证明函数在区间
上的单调性.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)根据定义，判断并证明函数
在区间上的单调性.
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解题方法
3 . 已知函数
的值域为
的定义域为
.
(1)求集合
和；
(2)已知“
”是“
”的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
的值域为的定义域为.(1)求集合
和；(2)已知“
”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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4 . 计算：
(1)计算：
；
(2)化简：
（其中
）.
(1)计算：
；(2)化简：
（其中）.
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解题方法
5 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 高斯，德国著名数学家，物理学家和天文学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子"之美称.函数
称为高斯函数，其中
表示不超过实数
的最大整数，例如：
，当
时，函数
的值域为___________ .
称为高斯函数，其中表示不超过实数的最大整数，例如：，当时，函数的值域为
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2022-12-19更新
|
632次组卷
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2卷引用：山西省太原市外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
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7 . 已知某等腰三角形的周长是4，底边长是，腰长是
，则关于的函数可表示为（ ）
，腰长是，则关于的函数可表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数与
分别是定义在上的偶函数与奇函数，且对于
，都有
成立.
(1)求函数的解析式；
(2)求不等式
的解集.
与分别是定义在上的偶函数与奇函数，且对于，都有成立.(1)求函数
的解析式；(2)求不等式
的解集.
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解题方法
9 . 若函数在其定义域内是奇函数或偶函数，则称具有奇偶性.以下函数中，具有奇偶性的函数是（ ）
在其定义域内是奇函数或偶函数，则称具有奇偶性.以下函数中，具有奇偶性的函数是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-12-19更新
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487次组卷
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3卷引用：山西省太原市外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
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10 . 单利和复利是银行常用的两种计息方式：如果按单利计算，则本金不会发生任何变化；如果按复利计算，则前一期的利息和本金可以加在一起算作下一期的本金.已知银行甲与银行乙定期储蓄的年利率分别是
和
.某同学有压岁钱1000元，现计划按某种计息方式存入银行甲或银行乙，则存满5年后，利息的最大值与最小值的差是（ ）
（参考数据：
）
和.某同学有压岁钱1000元，现计划按某种计息方式存入银行甲或银行乙，则存满5年后，利息的最大值与最小值的差是（ ）（参考数据：
）A． 元 | B．15元 | C．16元 | D． 元 |
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