名校
1 . 已知定义在
上的函数
（
）.
(1)当
时，求
的值域；
(2)若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(3)若函数
的定义域内存在
，使得
成立，则称
为局部对称函数，其中
为函数的局部对称点，若
是的局部对称点，求实数的取值范围.
上的函数（）.(1)当
时，求的值域；(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(3)若函数
的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点，若是的局部对称点，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知幂函数
的图象关于原点对称，且在
上为增函数.
(1)求表达式；
(2)解不等式：
.
的图象关于原点对称，且在上为增函数.(1)求
表达式；(2)解不等式：
.
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名校
解题方法
3 . 已知
.
(1)若
的值域为，求实数
的取值范围；
(2)已知
，当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数的取值范围.
.(1)若
的值域为，求实数的取值范围；(2)已知
，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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318次组卷
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2卷引用：安徽省江淮十校2023-2024学年高一上学期“”三新“”检测考试（期中）数学试题
名校
4 . 一艘运送化工原料的船只在江面上发生故障导致化学品泄漏，发现时已有
的水面被污染，且污染面积以每小时
的速度扩大，经测算，水面被污染造成的直接经济损失约为每平方米300元.有关部门在发现的同时立即安排清污船清理被污染的水面，该部门需要支付一次性租金为每条清污船1600元，劳务费和耗材费合计为每条清污船每小时200元.若安排
条清污船清理水面，假设每条清污船每小时可以清理
的水面，需要
小时完成污染水面的清理（污染面积减小到
）.
(1)写出关于
的函数表达式；
(2)应安排多少条清污船清理水面才能使总损失最小？（总损失
水面被污染造成的直接经济损失+清污工作的各项支出）
的水面被污染，且污染面积以每小时的速度扩大，经测算，水面被污染造成的直接经济损失约为每平方米300元.有关部门在发现的同时立即安排清污船清理被污染的水面，该部门需要支付一次性租金为每条清污船1600元，劳务费和耗材费合计为每条清污船每小时200元.若安排条清污船清理水面，假设每条清污船每小时可以清理的水面，需要小时完成污染水面的清理（污染面积减小到）.(1)写出
关于的函数表达式；(2)应安排多少条清污船清理水面才能使总损失最小？（总损失
水面被污染造成的直接经济损失+清污工作的各项支出）
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2023-12-20更新
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161次组卷
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2卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
5 . 已知幂函数
为偶函数，
.
(1)求的解析式；
(2)若函数是定义在上的奇函数，当
时，
，求函数的解析式.
为偶函数，.(1)求
的解析式；(2)若函数
是定义在上的奇函数，当时，，求函数的解析式.
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名校
6 . （1）已知
，求
的值；
（2）已知
，且
，求
的值.
，求的值；（2）已知
，且，求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在上的奇函数.
(1)求实数，
的值；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求实数
，的值；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 函数
在
上的图象大致为（ ）
在上的图象大致为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 向如图放置的空容器中匀速注水，直至注满为止.下列图象中可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 水池有两个相同的进水口和一个出水口，每个口进出的速度如图甲乙所示．某天零点到六点该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）．给出以下三个论断：①零点到三点只进水不出水；②三点到四点不进水只出水；③四点到六点不进水也不出水．其中正确论断的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ |
| C．①③ | D．① |
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2023-12-18更新
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56次组卷
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3卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
