名校
1 . 定义：若抛物线的顶点，抛物线与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．如图，直线
经过点
，一组抛物线的顶点
，
（
为正整数），依次是直线
上的点，这组抛物线与
轴正半轴的交点依次是：
，
（为正整数）．若
，当
为（ ）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．
经过点，一组抛物线的顶点，（为正整数），依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：，（为正整数）．若，当为（ ）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．
A． 或 | B．或 | C．或 | D． |
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7日内更新
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181次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市部分学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断并证明在上的单调性；
(3)解不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明
在上的单调性；(3)解不等式
.
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2024-09-15更新
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921次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中五象校区学2024-2025学年高二上学期月考数学试题（一）
名校
3 . 已知函数的定义域为R，
，且当
时
，则下列结论中一定正确的是（ ）
的定义域为R，，且当时，则下列结论中一定正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
是定义在R上的奇函数，当
时，
，当
时，
，则
________
是定义在R上的奇函数，当时，，当时，，则
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5 . 函数
的定义域为__________ ．
的定义域为
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名校
6 . 现测得某放射性元素的半衰期为1500年（每经过1500年，该元素的存品为原来的一半），某生物标本中该放射性元素面初始存量为m，经检测现在的存量
，据此推测该生物距今约为（ ）（参考数据：
)
，据此推测该生物距今约为（ ）（参考数据：) | A．2700年 | B．3100年 |
| C．3500年 | D．3900年 |
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2024-09-13更新
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344次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市高级中学2023-2024学年高二下学期5月模块质量调测数学试卷
7 . 函数
，经过点
，则关于的不等式
解集为（ ）
，经过点，则关于的不等式解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 不等式
的解集是（ ）
的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-03更新
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823次组卷
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2卷引用：福建省德化第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
在区间
上单调递增，且
对任意的
恒成立，则a的取值范围是________ ．
在区间上单调递增，且对任意的恒成立，则a的取值范围是
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2024-08-29更新
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286次组卷
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2卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
在其定义域内为偶函数，且
，则
=___________ .
在其定义域内为偶函数，且，则=
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2024-08-28更新
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352次组卷
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2卷引用：福建省连城县第一中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试卷
