1 . 如图，在四棱柱

（1）当正视方向与向量的方向相同时，画出四棱锥的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；
（2）若M为PA的中点，求证：
（3）求三棱锥的体积.

2 . 如图，在长方体中，，，为棱上的一点．

（1）求三棱锥的体积；
（2）当取得最小值时，求证平面

3 . 给出下列关于互不相同的直线m，l，n和平面α，β的四个命题：
①若，，点，则l与m不共面；
②若m，l是异面直线，，，且，，则；
③若，，，则；
④若，，，，，则.
其中为假命题的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

4 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于

A．

B．

C．

D．15

5 . 若直线3x＋4y+m=0与圆x²+y²-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是___.

6 . 如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

7 . 直线x+2y=0被曲线x²+y²﹣6x﹣2y﹣15=0所截得的弦长等于     ．

8 .
如图，圆柱OO₁内有一个三棱柱ABC-A₁B₁C₁，
三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径．
（Ⅰ）证明：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BCC₁；
（Ⅱ）
（i）设AB=AA₁．在圆柱OO₁内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A₁B₁C₁内的概率为P，当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
（ii）记平面A₁ACC₁与平面B₁OC所成的角为（0°<90°）．当P取最大值时，求cos的值．

9 . 已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若mα，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.其中真命题的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3