解题方法
1 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作,书中记载有几何体“刍甍”.现有一个刍甍如图所示,底面
为正方形,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
平面
,四边形
为两个全等的等腰梯形,
则该刍甍的外接球的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/17/24542494-a225-4ac4-870e-03c26eda051b.png?resizew=252)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/17/24542494-a225-4ac4-870e-03c26eda051b.png?resizew=252)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 刍(chú)甍(méng)是中国古代算数中的一种几何体,其结构特征是:底面为长方形,顶棱和底面平行,且长度不等于底面平行的棱长的五面体,是一个对称的楔形体.已知一个刍甍底边长为4,底边宽为3,上棱长为2,高为2,则它的表面积是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-23更新
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1662次组卷
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6卷引用:吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第22讲 复杂多面体的表面积与体积2024年东北三省高考模拟数学试题(二)海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题(已下线)专题6 立体几何与数学文化【练】
名校
解题方法
3 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语,指的是一段类似隧道形状的几何体,如图,羡除ABCDEF中,底面ABCD是正方形,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
平面ABCD,
,其余棱长都为1,则这个几何体的外接球的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeedb5f361a1baff6338436fff6c471d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-22更新
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2361次组卷
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11卷引用:山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期7月学情调研考试数学试题(已下线)江苏省高一下学期期末真题必刷 -期末考点大串讲(苏教版(2019))江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精讲)天津市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . “中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵故的球面射电望远镜(如图),已知“天眼”的形状为球冠(球面被平面所载后剩下的曲面,截得的圆为底,垂直于圆面的直径被截得的部分为高),设球冠底的直径
,球冠的高
,则球的半径![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b6dffa64a9a6fd3a056c7654f36cbcb.png)
______
.(精确到整百).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f40fc022bf3c35cfdc43ee377bbab523.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b6dffa64a9a6fd3a056c7654f36cbcb.png)
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2022-07-21更新
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1669次组卷
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6卷引用:辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)11.1.5 旋转体-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现.记图中圆柱的体积为
,表面积为
,球的体积为
,表面积为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
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C.![]() | D.![]() |
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2022-07-21更新
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823次组卷
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3卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国,最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径
,圆柱体的高
,圆锥体的高
,则这个陀螺的表面积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/24/62402fe2-4e19-4af3-8889-5afb910e12df.png?resizew=116)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e04947c608f4b7f67b18e8decb05f70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432043f79e122f291c47453013042704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdebe7f5b900204915a325279a2ab706.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/24/62402fe2-4e19-4af3-8889-5afb910e12df.png?resizew=116)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-20更新
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939次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形围成(如图所示),若它所有棱的长都为2,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/30/ef92405f-f20b-47aa-a685-3c913d2f2bbb.png?resizew=183)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/30/ef92405f-f20b-47aa-a685-3c913d2f2bbb.png?resizew=183)
A.![]() ![]() | B.该二十四等边体的体积为![]() |
C.ME与PN所成的角为![]() | D.该二十四等边体的外接球的表面积为![]() |
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2022-07-17更新
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803次组卷
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4卷引用:福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 (已下线)微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题(2)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷四川省隆昌市第一中学2022-2023学年高三上学期8月开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 端午佳节,人们有包粽子和吃粽子的习俗,粽子主要分为南北两大派系,地方细分特色鲜明,且形状各异,裹蒸粽是广东肇庆地区最为出名的粽子,是用当地特有的冬叶、水草包裹糯米、绿豆、猪肉、咸蛋黄等蒸制而成的金字塔形的粽子,现将裹蒸粽看作一个正四面体,其内部的咸蛋黄看作一个球体,那么,当咸蛋黄的体积为
时,该裹蒸粽的高的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4966e5af166b69a0a38a98abf555b6b.png)
A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
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2022-07-11更新
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755次组卷
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3卷引用:广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A组)
名校
解题方法
9 . 佩香囊是端午节传统习俗之一.香囊内通常填充一些中草药,有清香、驱虫、开窍的.因地方习俗的差异,香囊常用丝布做成各种不同的形状,形形色色,玲珑夺目.图1的平行四边形ABCD由六个边长为1的正三角形构成.将它沿虚线折起来,可得图2所示的六面体形状的香囊.那么在图2这个六面体中内切球半径为__________ ,体积为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/4/3015537966186496/3018725564637184/STEM/ad0cb0bc8b814380925aff81724a2f69.png?resizew=356)
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2022-07-09更新
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1532次组卷
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4卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)广东省汕头市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (练)
10 . 《九章算术》中有记载,“刍甍者下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”现有一个刍甍如图所示,四边形ABCD为正方形,四边形ABFE,CDEF为两个全等的等腰梯形,腰长为3,
,
,则这个刍甍的体积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/058f36d315245b63a811d5c6f348c17b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3611bbafb01e67e6b3bdf81857ac7d81.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/10/38210dec-cffe-4b57-9c29-45188a274078.png?resizew=255)
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2022-07-08更新
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450次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题