2 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径，圆柱体的高，圆锥体的高，则这个陀螺的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 《九章算术·商功》：“斜解立方（正方体），得两壍堵. 斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑（biē nào）. 阳马居二，鳖臑居一，不易之率也. 合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣. ”如图，阳马的底面为正方形，底面，则下列结论中不正确的是（       ）

       

A．	B．
C．平面平面	D．

4 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖､三角攒尖､四角攒尖､六角攒尖等，多见于亭闷式建筑.如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，设正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为，则该正四棱锥的底面积与侧面积的比为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在堑堵中（注：堑堵是一长方体沿不在同一面上的相对两棱斜解所得的几何体，即两底面为直角三角形的直三棱柱，最早的文字记载见于《九章算术》商功章），已知平面，，，点、分别是线段、的中点.

   

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值.

6 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广，刍，草也．甍，屋盖也．”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图所示），下底面是边长为3的正方形，上棱平面与平面的距离为，该刍甍的体积为（       ）

   

A．

B．

C．9

D．6

7 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，圆柱的高为．设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是________.
   

8 . 九章算术中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图）．现提供一种计算“牟合方盖”体积的方法．显然，正方体的内切球同时也是“牟合方盖”的内切球．因此，用任意平行于水平面的平面去截“牟合方盖”，截面均为正方形，该平面截内切球得到的是上述正方形截面的内切圆．结合祖暅原理，两个同高的立方体，如在等高处的截面积相等，则体积相等．若正方体的棱长为6，则“牟合方盖”的体积为（       ）

   

A．144

B．

C．72

D．

9 . 龙洗，古代中国盥洗用具，状貌像鼎，用青铜铸造，因盆内有龙纹而称之为龙洗，中国传说中也称作聚宝盆.其盆体可以近似看作一个圆台，现有一龙洗盆高，盆口直径，盆底直径.现往盆内注水，当水深为时，则盆内水的体积为（     ）
   

A．

B．

C．

D．