1 . 如图,在矩形ABCD中,,,沿BD将△ABD折起至的位置．若点在平面BCD上的射影落在△BCD的内部（包含边界）,则四面体体积的最小值为______．

2 . 在正方体中，为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为_______.

3 . 已知两点，所在直线的斜率为，则________.

4 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆.若点到，的距离比为，则点到直线：的距离的最大值是________.

5 . 两平行直线：，：的距离为______.

6 . 已知直线和圆交于，两点，为坐标原点，若，则实数______.

7 . 已知直线与直线交于点A，则点A关于直线的对称点坐标是__________.

8 . 圆：关于直线：对称的圆的标准方程为______．

9 . 已知直线：，圆：，则下列命题：①圆截直线的最短弦长为4；②圆上一定存在4个点到直线的距离为；③直线与圆交于，两点，则面积的最大值为4；④直线与线段相交，其中，，则的取值范围是.其中正确的是______.

10 . 已知实数，满足方程，当时，的取值范围是________．