1 . 求下列条件确定的圆的方程，并画出它们的图形：
(1)圆心为，且与直线相切；
(2)圆心在直线上，半径为2，且与直线相切；

2 . 如图，在棱长为6的正方体中，P为的中点，Q为的一个三等分点（靠近C）．

   

(1)经过P，Q两点作平面，平面截正方体所得截面可能是n边形，请根据n的不同取值分别作出截面图形（每种情况作一个代表类型，例如只需要画一种，下面给了四幅图，可以不用完，如果不够请自行增加），保留作图痕迹；

   

(2)若M为AB的中点，求过点P，Q，M的截面的面积．

3 . 如图所示，正方体的棱长为a.

(1)过正方体的顶点，B，截下一个三棱锥，求正方体剩余部分的体积；
(2)若M，N分别是棱AB，BC的中点，请画出过，M，N三点的平面与正方体表面的交线（保留作图痕迹，画出交线，无需说明理由），并求出交线围成的多边形的周长；

4 . 如图，一块正方体形木料的上底面对角线A₁C₁上有一点E，且A₁E＝3EC₁，若经过点E在上底面上画一条直线与CE垂直，请作出这条线．

5 . 如图，在直三棱柱中，底面为正三角形，，为中点．

（1）求三棱锥的体积；
（2）过直线作一个平面与平面平行在图中保留作图痕迹，并写出作图方法（不用说理由）．

6 . 已知在直三棱柱中，，，侧面为正方形，为的中点.

（1）若在平面内存在动点，满足平面，画出动点的轨迹图形（写出画法）
（2）在（1）问中画出的动点的轨迹上任取一点，求三棱锥的体积.

7 . 如图，四边形是边长为1的正方形，且它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，请画出该四边形的原图形，并求出原图形的面积.

8 . 已知：图①是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图②是某几何体的三视图，试说明该几何体的构成．

9 . 画出三视图.

10 . 如图是一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为4cm的正三角形、俯视图中正方形的边长为4cm，            
（1）画出这个几何体的直观图（不用写作图步骤）；
（2）请写出这个几何体的名称，并指出它的高是多少；            
（3）求出这个几何体的表面积．