1 . 如图，这是由一个半圆柱和一个长方体组合而成的几何体，其中
，
．
(2)求该几何体的表面积．
，．
(2)求该几何体的表面积．
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名校
解题方法
2 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形ABCD，其直观图如图所示，已知
，
，
，且
．
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的体积．
，，，且．
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的体积．
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3 . 如图，
是圆柱的底面直径，
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面圆周上的点．
(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若
，
是
的中点，点
在线段上，求
的最小值．
是圆柱的底面直径，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点．(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若
，是的中点，点在线段上，求的最小值．
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4 . 如图所示，四边形
是矩形，且
，若将图中阴影部分绕旋转一周.
(2)求阴影部分形成的几何体的体积.
是矩形，且，若将图中阴影部分绕旋转一周.
(2)求阴影部分形成的几何体的体积.
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2024-05-04更新
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315次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体
中，
，点M，N分别是线段
，
的中点．
的距离；
(2)判断
，M，B，N四点是否共面，若是，请证明；若不是，请说明理由．
中，，点M，N分别是线段，的中点．
的距离；(2)判断
，M，B，N四点是否共面，若是，请证明；若不是，请说明理由．
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2024-05-01更新
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789次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题广西示范性高中2023-2024学年高一下学期4月期中联合调研数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
6 . 已知圆锥的顶点为
，母线
，所成角的余弦值为
，轴截面等腰三角形
的顶角为
，若
的面积为
．
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值；
(3)求圆锥的内切球体积．
，母线，所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形的顶角为，若的面积为．
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值；
(3)求圆锥的内切球体积．
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2024-04-12更新
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1934次组卷
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3卷引用：重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题
重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题（已下线）第八章：立体几何初步-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
7 . 已知直三棱柱
的体积为8，二面角
的大小为
，且
，
.
(1)求点到平面
的距离；
(2)若点
在棱
上，直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段
的长.
的体积为8，二面角的大小为，且，.(1)求点
到平面的距离；(2)若点
在棱上，直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，过直线
上任一点作该直线的垂线
，
，线段
的中垂线与直线交于点．
(1)当在直线
上运动时，求点的轨迹的方程；
(2)过向圆
引两条切线，与轨迹的另一个交点分别为
，
．
（i）证明：直线与圆
也相切；
（ii）求周长的最小值．
上任一点作该直线的垂线，，线段的中垂线与直线交于点．(1)当
在直线上运动时，求点的轨迹的方程；(2)过
向圆引两条切线，与轨迹的另一个交点分别为，．（i）证明：直线
与圆也相切；（ii）求
周长的最小值．
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9 . 已知圆过点
和点
，圆心在直线
上.
(1)求圆的方程，并写出圆心坐标和半径的值；
(2)若直线经过点
，且被圆截得的弦长为4，求直线的方程.
过点和点，圆心在直线上.(1)求圆
的方程，并写出圆心坐标和半径的值；(2)若直线
经过点，且被圆截得的弦长为4，求直线的方程.
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2024-02-24更新
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219次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高三下学期开学数学试题
10 . 已知圆过二次函数
与坐标轴的所有交点．
(1)求圆的标准方程；
(2)过点
的直线与圆交于
两点，
为坐标原点，且
，求
．
过二次函数与坐标轴的所有交点．(1)求圆
的标准方程；(2)过点
的直线与圆交于两点，为坐标原点，且，求．
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