1 . 如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
PD．
（I）证明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值．
PD．（I）证明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值．
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2016-11-30更新
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1710次组卷
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8卷引用：2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试文科数学
2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2010-2011学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠铁中高二上学期期中考试理科数学（已下线）2013届云南玉溪一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃省武威五中高二下学期期末考试文科数学试卷云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 单元检测
真题
解题方法
2 . 如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．
（1）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN的长；
（2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线．
（1）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN的长；
（2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线．
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真题
解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体
中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥
，截面PQGH∥．
（Ⅰ）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（Ⅱ）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，
并求出这个值；
（Ⅲ）若与平面PQEF所成的角为
，求与平
面PQGH所成角的正弦值．
中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥，截面PQGH∥．（Ⅰ）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（Ⅱ）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，
并求出这个值；
（Ⅲ）若
与平面PQEF所成的角为，求与平面PQGH所成角的正弦值．
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真题
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为棱
的中点，
为棱
上的点，二面角
为
．
（1）证明：
；
（2）求
的长，并求点
到平面
的距离．
中，，，分别为棱的中点，为棱上的点，二面角为．（1）证明：
；（2）求
的长，并求点到平面的距离．
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2016-11-30更新
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1408次组卷
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3卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（辽宁）
