名校
1 . 如下图，在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图都是边长为2的等边三角形，左视图是等腰直角三角形，那么这个几何体外接球的表面积为__________ ．
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2017-09-15更新
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2251次组卷
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2卷引用：湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
2 . 若圆
上有四个不同的点到直线
的距离为
，则
的取值范围是( )
上有四个不同的点到直线的距离为，则的取值范围是( )A． | B． | C． | D．  |
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名校
3 . 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，AC＝1，AA1＝BC＝2，点D在侧棱AA1上．
(1)若D为AA1的中点，求证：C1D⊥平面BCD；
(2)若A1D＝
，求二面角B—C1D—C的大小．
(1)若D为AA1的中点，求证：C1D⊥平面BCD；
(2)若A1D＝
，求二面角B—C1D—C的大小．
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名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的底面是边长为
的正三角形，
底面
，且
，则该三棱锥的外接球的体积是( )
的底面是边长为的正三角形，底面，且，则该三棱锥的外接球的体积是( )A． | B． | C． | D． |
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5 . 设直线l的方程为
．
(1)若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围；
(2)若直线l与两坐标轴围成的三角形面积等于2，求实数a的值．
．(1)若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围；
(2)若直线l与两坐标轴围成的三角形面积等于2，求实数a的值．
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2017-07-26更新
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547次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 已知直线
和直线
平行,则
=____ .
和直线平行,则=
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7 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1,PD=CD=2,
.
(Ⅰ)证明平面PDC⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
.(Ⅰ)证明平面PDC⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
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8 . 设点
是
上的点,若点到直线 
的距离为,则这样的点共有（ ）
是上的点,若点到直线 的距离为,则这样的点共有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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9 . 若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2
,则实数a的值为________ .
,则实数a的值为
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10 . 如图，在四棱锥
中，底面
，
，
，点
为棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面，，，点为棱的中点.（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值．
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2017-05-29更新
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1400次组卷
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7卷引用：湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
