1 . 如图，四棱锥
中，
，
，
，
是等边三角形，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正切值．
中，，，，是等边三角形，分别为，的中点．（1）求证：
平面；（2）若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正切值．
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2 . 如图四棱锥， ， 
，
平面
，且
，
.
（1） 求证：
平面
；
（2） 求
与平面所成角的正弦值.
， ， ，平面，且，.（1） 求证：
平面；（2） 求
与平面所成角的正弦值.
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3 . 已知长方体
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，分别是，的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-04-06更新
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238次组卷
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2卷引用：浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，且
.
（1）求证：
平面；
（2）若点
分别是棱，的中点，求证：
平面.
的底面是平行四边形，且.（1）求证：
平面；（2）若点
分别是棱，的中点，求证：平面.
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2020-04-06更新
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863次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
江苏省南京市2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高二上学期调研测试数学试题安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三二模文科数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱柱中，
平面，底面ABCD满足
∥BC，且
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面，底面ABCD满足∥BC，且(Ⅰ)求证:
平面;(Ⅱ)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-04-06更新
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1521次组卷
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21卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题福建省永安市第九中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题2020届北京市西城区高三第一次模拟考试数学试题2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编陕西省渭南市韩城市2020届高三（6月份）高考数学（理科）模拟试卷宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学（理）试题（已下线）专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题18 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题8.9 空间向量与立体几何单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练北京市房山区良乡中学2022届高三上学期期中考试数学试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三上学期第二次模拟考试理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
名校
6 . 如图，四棱锥中，
，
，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求钝二面角
的余弦值.
中，，，，，，.（1）求证：
；（2）求钝二面角
的余弦值.
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2020-04-06更新
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234次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，为
的中点.
平面
；
（2）求直线到平面的距离.
中，平面，，，，为的中点.
平面；（2）求直线
到平面的距离.
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2020-04-06更新
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732次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题2020届百校联盟高考复习全程精练模拟卷（全国I卷）文科数学试题（已下线）易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第3课时 距离、直线与平面所成的角（已下线）重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
8 . 如图，直四棱柱，，底面是边长为4的菱形，且
，为中点．
（1）求证：平面；
（2）求二面角
的余弦值．
，，底面是边长为4的菱形，且，为中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2020-04-06更新
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129次组卷
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2卷引用：百校联盟2019-2020学年高二下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，三棱锥
中，侧面
与侧面
均为边长为2的正三角形，且
，
、
分别为、的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积.
中，侧面与侧面均为边长为2的正三角形，且，、分别为、的中点.（1）证明：
平面；（2）求四棱锥
的体积.
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2020-04-03更新
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260次组卷
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2卷引用：陕西师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期分班考试数学试题
10 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，
，且平面
平面
.
（1）证明：
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为的菱形，，且平面平面.（1）证明：
（2）求二面角
的余弦值.
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