如图，已知四棱锥
的底面是平行四边形，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若点
分别是棱
，
的中点，求证：
平面
.
的底面是平行四边形，且.（1）求证：
平面；（2）若点
分别是棱，的中点，求证：平面.
19-20高二上·江苏南京·期中 查看更多[4]
（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三二模文科数学试题江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高二上学期调研测试数学试题江苏省南京市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2020-04-06 22:04:49
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解题方法
【推荐1】如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面ABC，AA1⊥AC，D，D1分别为AC，A1C1的中点且AD=AA1，在棱AA1上找一点M，使得
平面
，并说明理由
平面，并说明理由
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【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AB⊥BC，
，
，E为PC的中点．
(1)证明：
平面PBC．
(2)求直线AE与平面PBC所成角的正弦值．
，，E为PC的中点．(1)证明：
平面PBC．(2)求直线AE与平面PBC所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与
所成二面角的平面角的正弦值．
中，，，，点是的中点．（1）求证：
平面；（2）求平面
与所成二面角的平面角的正弦值．
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【推荐1】如图，空间几何体ABCDFE中，四边形ABCD是菱形，直角梯形ADFE所在平面与平面ABCD垂直，且AE⊥AD，EF∥AD，其中P，Q分别为棱BE，DF的中点．
求证：PQ∥平面ABCD．
求证：PQ∥平面ABCD．
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，
底面
，底面是边长为1的菱形，
，
，
为的中点，
为
的中点，点
在线段
上，且
.
(1)求证：
平面；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，底面，底面是边长为1的菱形，，，为的中点，为的中点，点在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐3】(如图1)在直角梯形中，
，
，
，
，
，点在
上，且
.将
沿
折起，使得平面
平面
(如图2).
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，，点在上，且.将沿折起，使得平面平面(如图2).（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，且
，
是棱
上的动点，且
，
.
（1）求证：
；
（2）试确定
值，使三棱锥
体积为
.
中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，且，是棱上的动点，且，.（1）求证：
；（2）试确定
值，使三棱锥体积为.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面
平面，
为
的中点，．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面平面，为的中点，． (1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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【推荐3】如图，在正方体
中，为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）判断
与平面
的位置关系，并说明理由.
中，为的中点.（1）求证：
平面；（2）判断
与平面的位置关系，并说明理由.
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