如图，直四棱柱
，
，底面
是边长为4的菱形，且
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
，，底面是边长为4的菱形，且，为中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
更新时间：2020-04-06 16:09:23
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，
∥
，
，
，
分别是棱
的中点．
(1)求证：
∥平面
.
(2)求证：平面⊥平面
.
中，平面，∥，，，分别是棱的中点．(1)求证：
∥平面. (2)求证：平面
⊥平面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如下图所示，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱
底面，点E，F分别是，
上的动点，且
．
平面；
(2)如果
，PC与底面ABCD所成角的正弦值为
，求平面PAE与平面AED夹角的余弦值．
中，底面是正方形，侧棱底面，点E，F分别是，上的动点，且．
平面；(2)如果
，PC与底面ABCD所成角的正弦值为，求平面PAE与平面AED夹角的余弦值．
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的正方形，点S在底面ABCD上的射影为底面ABCD的中心点O，点P在棱SD上，且△SAC的面积为1．
？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四边形是边长为
的菱形，对角线
，F为的中点，
平面
，
.现沿
将
翻折至
的位置，使得平面
平面
，且点
和E在平面同侧.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
大小的正弦值.
是边长为的菱形，对角线，F为的中点，平面，.现沿将翻折至的位置，使得平面平面，且点和E在平面同侧.（1）证明：
平面；（2）求二面角
大小的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面，
，点，
分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面为矩形，平面，，点，分别为，的中点.（1）证明：
平面.（2）若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知四面体ABCD，D在面ABC上的射影为
，为
的外心，
，
.
(1)证明：BC⊥AD；
(2)若E为AD中点，OD=2，求平面
与平面
夹角的余弦值．
，为的外心，，. (1)证明：BC⊥AD；
(2)若E为AD中点，OD=2，求平面
与平面夹角的余弦值．
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