名校
解题方法
1 . 已知l，m，n表示不同的直线，
，
，
表示不同的平面，则下列四个命题正确的是（ ）
，，表示不同的平面，则下列四个命题正确的是（ ）A．若 ，且 ，则 | B．若 ，， ，则 |
C．若 ，且 ，则 | D．若 ，， ，则 |
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2023-06-29更新
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622次组卷
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5卷引用：江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，线段AB，BD在平面内，
，
，且
，则C，D两点间的距离为（ ）
内，，，且，则C，D两点间的距离为（ ）
| A．19 | B．17 | C．15 | D．13 |
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2023-02-19更新
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847次组卷
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9卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题
河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文科）试题河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题（已下线）8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.1直线和平面垂直（课件+练习）山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期6月学业能力调研数学试题
解题方法
3 . 正方体的对角线与各个面上与其不共端点的对角线的位置关系是（ ）
| A．异面垂直 | B．异面不垂直 | C．可能相交可能异面 | D．可能相交、平行或异面 |
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2022-09-15更新
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332次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第5课时 三垂线定理
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第5课时 三垂线定理（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十九) 三垂线定理及其逆定理（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】【课后练】10.3.4三垂线定理 课后作业-沪教版（2020）必修第三册第10章 空间直线与平面
名校
解题方法
4 . 如图，在
中，点Р在所在平面外，点O是P在平面ABC上的射影，且点O在的内部．若PA，PB，PC两两垂直，那么点О是的（ ）
中，点Р在所在平面外，点O是P在平面ABC上的射影，且点O在的内部．若PA，PB，PC两两垂直，那么点О是的（ ）
| A．外心 | B．内心 | C．垂心 | D．重心 |
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2022-09-15更新
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478次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第5课时 三垂线定理
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第5课时 三垂线定理（已下线）第32讲直线与平面垂直2（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）广东省茂名市高新中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷广东省高州市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题青海省海东市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题【典例题】 10.3.4 三垂线定理 课堂例题-沪教版（2020）必修第三册第10章 空间直线与平面
名校
解题方法
5 . 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，则图中与平面PCD垂直的平面是（ ）
| A．平面ABCD | B．平面PBC |
| C．平面PAD | D．平面PCD |
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2022-09-14更新
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2109次组卷
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8卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）【随堂练】 10.4 .2二面角 随堂练习-沪教版（2020）必修第三册第10章 空间直线与平面
10-11高一下·云南昆明·期末
名校
解题方法
6 . 如图，
是圆
的直径，
是圆周上不同于
的任意一点，
平面
，则四面体
的四个面中，直角三角形的个数为（ ）
是圆的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-06-20更新
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656次组卷
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25卷引用：云南省昆明三中10-11学年高一下学期期末考试数学
（已下线）云南省昆明三中10-11学年高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年度广东省东山中学高二第一学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省罗源一中高一第一学期期末考试数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】辽宁省六校协作校2018-2019学年高一（下）期（2月份）开学考试数学试题【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题吉林省延边州汪清县四中2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题甘肃省天水市甘谷一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省安庆市太湖县2018-2019学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题北京市第十二中学2021－2022学年高一下学期阶段性练习数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（一）河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题【课后练】 4.3.2.2 直线与平面垂直 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第4章 立体几何初步山东省淄博市高青县第一中学2024-2025学年高二二部上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
7 . PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆上异于A，B的任一点，则下列关系不正确 的是（ ）
A． | B． 平面 |
C． | D． |
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2021-02-02更新
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355次组卷
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17卷引用：人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.3 直线与平面垂直的性质
人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.3 直线与平面垂直的性质海南省海南中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（六）（已下线）考点38 直线、平面垂直的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷330四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省巴中市巴中中学、南江中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题四川省巴中市巴中中学、南江中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）8.6.2 第2课时 直线与平面垂直的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（3）直线与平面垂直山东省安丘市青云学府2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
，
，
，二面角
，
，
的大小均为
，设三棱锥的外接球的球心为，直线
交平面于点
，则
的值为 （ ）
中，，，，二面角，，的大小均为，设三棱锥的外接球的球心为，直线交平面于点，则的值为 （ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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9 . 若直线
平面，直线
平面，则直线a与直线b的位置关系为（ ）
平面，直线平面，则直线a与直线b的位置关系为（ ）| A．异面 | B．相交 | C．平行 | D．平行或异面 |
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2020-11-27更新
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2251次组卷
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12卷引用：四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题
四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二（高中2019级）上学期期中联考文科数学试题（已下线）考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试（实验班）数学试题甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试（普通班）数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）一轮复习适应训练卷（5）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 四川省成都市2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
10 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图，四棱锥
为阳马，底面
为正方形，
底面，则下列结论中错误的是（ ）
为阳马，底面为正方形，底面，则下列结论中错误的是（ ）A． |
B． 平面 |
C． 与平面 所成的角等于 与平面所成的角 |
D．与所成的角等于 与所成的角 |
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2020-10-28更新
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1112次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市岳西中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题
