解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
与
的位置关系为（ ）
中，与的位置关系为（ ） | A．平行 | B．相交 |
| C．异面但不垂直 | D．异面且垂直 |
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，且
，则侧棱
__________ ．
中，底面是正方形，底面，且，则侧棱
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名校
3 . 若l，m表示两条不同的直线，
表示平面，则下列结论正确的是（ ）
表示平面，则下列结论正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ，，则 | D．若，，则 |
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2023-03-07更新
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677次组卷
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3卷引用：2021年5月河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 《九章算术》是我国古代数学专著，书中将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图，在阳马
中，
平面，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求证：
.
中，平面，为的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求证：.
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2023-02-26更新
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1189次组卷
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4卷引用：广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题
解题方法
5 . 如图，三棱柱
中，
平面ABC，AB=3，AC=4，BC=5.
(1)求证：
平面
；
(2)若异面直线
与所成的角为30°，求三棱柱的体积.
中，平面ABC，AB=3，AC=4，BC=5.(1)求证：
平面；(2)若异面直线
与所成的角为30°，求三棱柱的体积.
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9-10高一下·山东滨州·期末
名校
解题方法
6 . 如图，已知在直三棱柱
中（侧棱垂直于底面），
，
，
，点
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
．
中（侧棱垂直于底面），，，，点是的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面．
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2022-10-19更新
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510次组卷
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34卷引用：宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题甘肃天水市第一中学2020-2021学年高二下学期学业水平测试第三模考试数学试题云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（文）（已下线）2010年山东省阳信一中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011届北京市五中高三上学期期中考试数学文卷（已下线）2010-2011年山东省莘县实验中学高一第一次阶段检测数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省南通市通州区四星级中学高二期中联考数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省梁山二中高二12月份月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省罗定市高二下学期期中质量检测文科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖南省衡阳七校高一上期末质量检测数学试卷2015-2016学年湖北宜昌一中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年山东省滕州市二中高一12月月考数学试卷2015-2016学年天津市河西区高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年陕西省黄陵中学高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年吉林毓文中学高一上期末数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷新疆昌吉市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三10月联考数学（理）试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)【校级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省南充市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(B)广东省阳江市阳东广雅中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）复习题三1重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学（春招班）试题四川省乐山市草堂高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.1空间中的点、直线与空间向量
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，底面是正方形，平面.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2022-01-13更新
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1409次组卷
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3卷引用：北京市普通高中2021-2022学年高二第二次学业水平合格性考试数学试题
解题方法
8 . 如图，在三棱锥P- ABC中，PA⊥底面ABC，BC⊥AC，M、N分别是BC、PC的中点.
（1）求证：MN//平面PAB；
（2）求证：BC⊥PC.
（1）求证：MN//平面PAB；
（2）求证：BC⊥PC.
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2021-10-10更新
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979次组卷
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4卷引用：2021年天津市红桥区学业水平考试数学试题
2021年天津市红桥区学业水平考试数学试题天津市红桥区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥O－ABC中，OA，OB，OC两两互相垂直，OA＝OB，且D，E，F分别为AC，BC，AB的中点．
（1）求证：
平面AOB；
（2）求证：AB⊥平面OCF．
（1）求证：
平面AOB；（2）求证：AB⊥平面OCF．
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2021-07-05更新
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1069次组卷
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3卷引用：北京市2020-2021学年高二第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，平面
．
（1）求证:
．
（2）若
为
的中点，问棱上是否存在点
，使得
平面
?若存在，求出
的值，并给出证明;若不存在，请说明理由．
中，平面．（1）求证:
．（2）若
为的中点，问棱上是否存在点，使得平面?若存在，求出的值，并给出证明;若不存在，请说明理由．
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