名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面,且,点为线段的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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2024-05-12更新
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3409次组卷
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11卷引用:北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
2 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折成(点不落在底面内),若在线段上(点与, 不重合),则在翻转过程中,以下命题正确的是( )
A.存在某个位置,使 |
B.存在点,使得平面成立 |
C.存在点,使得平面成立 |
D.四棱锥体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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744次组卷
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9卷引用:【新东方】双师297高一下
3 . 如图所示,正四棱锥中,为底面正方形的中心,侧棱与底面所成的角的正切值为.
(2)在(1)的条件下,问在棱上是否存在一点,使侧面,若存在,试确定点的位置;若不存在,说明理由.
(1)若是的中点,求异面直线与所成角的正切值;
(2)在(1)的条件下,问在棱上是否存在一点,使侧面,若存在,试确定点的位置;若不存在,说明理由.
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2023-12-25更新
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268次组卷
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5卷引用:河南省许昌市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
河南省许昌市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一(创优班)上学期12月联考数学试卷(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列(已下线)6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题突破:空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 在正方体中,E为棱的中点,底面对角线AC与BD相交于点O.求证:
(2).
(1)平面;
(2).
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2023-12-11更新
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888次组卷
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7卷引用:陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文科)试题天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 如图,是圆的直径,点是圆上异于,的点,直线平面.
(2)设,,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)设,,求二面角的余弦值.
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2023-10-07更新
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671次组卷
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12卷引用:广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题训练:空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
6 . 如图,在四面体中,两两垂直,,则点到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 在如图所示的四棱锥中,四边形是等腰梯形,,,平面,.
(2)若为的中点,问线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若为的中点,问线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2023-08-12更新
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326次组卷
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7卷引用:湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第八章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十一章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题突破:空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
8 . 如图,三棱柱的侧棱垂直于底面,,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面.
(1)求证:;
(2)求证:平面.
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解题方法
9 . 下列四个命题:
①平行于同一平面的两个平面平行;
②一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行;
③垂直于同一平面的两个平面平行;
④若直线平面,直线平面,则.(是不同的平面)
其中正确命题的序号是__________ .
①平行于同一平面的两个平面平行;
②一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行;
③垂直于同一平面的两个平面平行;
④若直线平面,直线平面,则.(是不同的平面)
其中正确命题的序号是
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解题方法
10 . 如图,在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水,将容器底面一边固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,下列四个说法中错误的是( )
A.有水的部分始终是棱柱形; | B.水面所在四边形面积为定值; |
C.棱始终与水面平行; | D.当时,是定值. |
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