名校
1 . 如图,在直三棱柱
中,
,点D是线段BC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/18/2853518091214848/2861065875947520/STEM/27951cae-82e1-4f47-8442-d813fb76f3cb.png?resizew=232)
(1)求证:
;
(2)求点
到平面
的距离;
(3)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3d25094ebc89022e064fc90f1baa0a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/18/2853518091214848/2861065875947520/STEM/27951cae-82e1-4f47-8442-d813fb76f3cb.png?resizew=232)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba985fb50a9078a839b66bf1d1eadea9.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74bca84ad86c648d3bb20c8909c8da3f.png)
(3)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70a934f9c0e939f5f45fccfbe7ddf666.png)
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2021-11-28更新
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1429次组卷
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3卷引用:贵州省贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二11月月考数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知菱形
的边长为
,
,如图1.沿对角线
将
向上折起至
,连接
,构成一个四面体
,如图2.
;
(2)若
,求四面体
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f945a69cf7e8213e50622125cde652f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c967c9b3f669ea78edd838e1d8b59e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db4c18aba9681a8475968248764d4c3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417104247ce266ae42c3a9860f387272.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/685534ba47e83433200ce29660875118.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db4c18aba9681a8475968248764d4c3a.png)
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2021-11-13更新
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1016次组卷
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7卷引用:贵州省贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 如图甲为直角三角形ABC,B=
,AB=4,BC=
,且BD为斜边AC上的高,将三角形ABD沿BD折起,得到图乙的四面体A-BCD,E,F分别在DC与BC上,且满足
,H,G分别为AB与AD的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/20/2704042988912640/2773036784214016/STEM/1fcfa040a67b433abb884cc78e1bff2c.png?resizew=341)
(1)证明:直线EG与FH相交,且交点在直线AC上;
(2)当四面体A-BCD的体积最大时,求四边形EFHG的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ded8afe8167dcf996ffe739b7a64c1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/20/2704042988912640/2773036784214016/STEM/1fcfa040a67b433abb884cc78e1bff2c.png?resizew=341)
(1)证明:直线EG与FH相交,且交点在直线AC上;
(2)当四面体A-BCD的体积最大时,求四边形EFHG的面积.
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2021-07-27更新
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442次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(六)数学(文)试题
贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(六)数学(文)试题(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)押全国卷(文科)第19题 立体几何-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-2(已下线)第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【培优版】
4 . 如图,在三棱锥
中,
平面ABC,且
,
.
证明:
为直角三角形;
设A在平面PBC内的射影为D,求四面体ABCD的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d3910616e36cfc1292da79e709816fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb4564baf209de77802d46cda82995c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e50b5c7b9aa915f9613c27ac38133062.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15bad03295db27144b7283e65eaa9554.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/53482b7e-f60b-4925-a354-d2eb8618790a.png?resizew=162)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f409b28f7cb97726646e79709ad25190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
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2018-12-31更新
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469次组卷
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6卷引用:贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题