如图甲为直角三角形ABC，B=
，AB=4，BC=
，且BD为斜边AC上的高，将三角形ABD沿BD折起，得到图乙的四面体A-BCD，E，F分别在DC与BC上，且满足
，H，G分别为AB与AD的中点.
（1）证明：直线EG与FH相交，且交点在直线AC上；
（2）当四面体A-BCD的体积最大时，求四边形EFHG的面积.
，AB=4，BC=，且BD为斜边AC上的高，将三角形ABD沿BD折起，得到图乙的四面体A-BCD，E，F分别在DC与BC上，且满足，H，G分别为AB与AD的中点.（1）证明：直线EG与FH相交，且交点在直线AC上；
（2）当四面体A-BCD的体积最大时，求四边形EFHG的面积.
20-21高三下·贵州贵阳·阶段练习 查看更多[6]
贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）数学（文）试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-2（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【培优版】
更新时间：2021-07-27 07:00:41
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在长方体
中，
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，且
．
(1)证明：直线
，
，
交于一点；
(2)设直线，，交于点
，记关于平面
的对称点为
，求二面角
的正弦值．
中，，，，分别为，，，的中点，且．(1)证明：直线
，，交于一点；(2)设直线
，，交于点，记关于平面的对称点为，求二面角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图所示的几何体中，
，
，
，且
，
，
，.求证:直线
，
，
相交于同一点.
，，，且，，，.求证:直线，，相交于同一点.
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，点E，F分别在
上(不包含端点)，且
.
，E，F四点共面；
交于一点.
解答题-问答题
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【推荐1】已知三角形PAD是边长为2的正三角形，现将菱形ABCD沿AD折叠，所成二面角
的大小为
，此时恰有
.
(1)求BD的长；
(2)求二面角
的余弦值.
的大小为，此时恰有.(1)求BD的长；
(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，AC与BD交于点O，
平面，
，
，
，CP与平面所成角的正切值为
．
(1)证明：
平面
；
(2)若S是棱PA上靠近点
的三等分点，求直线BS与平面
所成角的正弦值．
中，底面为平行四边形，AC与BD交于点O，平面，，，，CP与平面所成角的正切值为． (1)证明：
平面；(2)若S是棱PA上靠近点
的三等分点，求直线BS与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐3】已知矩形满足
，
，
是正三角形，平面
平面.
（1）求证：
；
（2）设直线
过点
且
平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧，记直线
与平面
所成的角为
，若
，求
的取值范围.
满足，，是正三角形，平面平面.（1）求证：
；（2）设直线
过点且平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧，记直线与平面所成的角为，若，求的取值范围.
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