如图，在直三棱柱
中，
，点D是线段BC的中点.
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，点D是线段BC的中点.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离；(3)求二面角
的余弦值.
更新时间：2021-11-28 15:56:20
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，
底面
，
，
，
、
分别是棱
、
的中点．
(1)求证：
平面
．
(2)若线段
上的点
满足平面
平面
，试确定点的位置，并说明理由．
(3)证明：
．
中，底面，，，、分别是棱、的中点．(1)求证：
平面．(2)若线段
上的点满足平面平面，试确定点的位置，并说明理由．(3)证明：
．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，
在平面
内，
平面，
平面，
，
，
平面，
平面．求证：
．
在平面内，平面，平面，，，平面，平面．求证：．
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和
都是直角三角形，
，
，
.将
，如图2.
平面
；
、
的大小.
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
底面
分别是
的中点．
平面
；
(2)设
，求二面角
大小的余弦值；
中，底面为正方形，侧棱底面分别是的中点．
平面；(2)设
，求二面角大小的余弦值；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是菱形，
，点为PC的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
的底面是菱形，，点为PC的中点.（1）证明：
平面.（2）求二面角
的余弦值.
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（如图1）.将△
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
、
（如图2）
；
的余弦值.
【推荐1】图1是直角梯形
，
，
，
，
，
，在线段
上，且
，以
为折痕将
折起，使点
到达
的位置，且
，如图2．
(1)求证：平面
平面
(2)在棱
上存在点
，使得锐二面角
的大小为
，求到平面
的距离．
，，，，，，在线段上，且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2．(1)求证：平面
平面(2)在棱
上存在点，使得锐二面角的大小为，求到平面的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体
中，
，
，为
的中点.
(1)求点到直线
的距离；
(2)求点到平面
的距离.
中，，，为的中点.(1)求点
到直线的距离；(2)求点
到平面的距离.
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，平面
平面
.
的距离；
与平面
所成角的正弦值.
