如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
、
分别是棱
、
的中点．
(1)求证：
平面
．
(2)若线段
上的点
满足平面
平面
，试确定点的位置，并说明理由．
(3)证明：
．
中，底面，，，、分别是棱、的中点．(1)求证：
平面．(2)若线段
上的点满足平面平面，试确定点的位置，并说明理由．(3)证明：
．
更新时间：2017/11/03 17:02:03
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相似题推荐
解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，侧面
是等腰直角三角形，
，平面
平面，点
分别是棱
上的点，平面
平面
.
（1）确定点的位置，并说明理由；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是直角梯形，，，，侧面是等腰直角三角形，，平面平面，点分别是棱上的点，平面平面.（1）确定点
的位置，并说明理由；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，
是正三角形，平面
平面，
和
分别是
和的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)在
上是否存在点
，使得平面
平面
，若存在求出点位置，并证明，若不存在，说明理由.
中，底面是正方形，是正三角形，平面平面，和分别是和的中点.(1)求证：
；(2)求证：平面
平面；(3)在
上是否存在点，使得平面平面，若存在求出点位置，并证明，若不存在，说明理由.
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中，底面
的正方形，
,
的中点．
，使得平面
∥平面
；并说明理由．
，求异面直线
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四面体中，
，
，点，分别为棱
，上的点，点
为棱的中点，且平面
平面
．求证：
(1)
；
(2)平面
平面．
中，，，点，分别为棱，上的点，点为棱的中点，且平面 平面．求证：(1)
；(2)平面
平面．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示的直三棱柱. 
的每条棱长均为2，E，F分别是棱
，
的中点，
，分别是棱，上的点，平面
平面
，是的中点；
(2)求三棱锥
的体积.
的每条棱长均为2，E，F分别是棱，的中点，，分别是棱，上的点，平面平面，
是的中点；(2)求三棱锥
的体积.
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，四边形
．
平面
．
．
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，，
，是棱
上一点.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若平面平面，平面平面，求证：
平面.
中，，，，是棱上一点. (1)若
，求证：平面；(2)若平面
平面，平面平面，求证：平面.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示：多面体
中，四边形为菱形，四边形
为直角梯形，且
，
平面，
．
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求平面与平面
所成角的余弦值．
中，四边形为菱形，四边形为直角梯形，且，平面，．
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求平面与平面所成角的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3
，BC＝3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到C′点，且C′点在平面ABD上的射影O恰在AB上．
(1)求证：BC′⊥平面AC′D；
(2)求点A到平面BC′D的距离．
，BC＝3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到C′点，且C′点在平面ABD上的射影O恰在AB上．(1)求证：BC′⊥平面AC′D；
(2)求点A到平面BC′D的距离．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，多面体中，四边形为正方形，平面
平面
，
，
，
，
，
与
交于点．是
中点，求证：
；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，四边形为正方形，平面平面，，，，，与交于点．
是中点，求证：；(2)求直线
和平面所成角的正弦值．
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平面
．
；
，求
的距离．
