21-22高二·全国·课后作业
1 . 用坐标法证明:若四边形的一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,则该四边形的对角线互相垂直.已知:四边形,.求证:
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名校
2 . (1)设是坐标原点,且不共线,求证:;
(2)设均为正数,且.证明:.
(2)设均为正数,且.证明:.
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2019-05-04更新
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428次组卷
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2卷引用:【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二第二学期期中考试理科数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知,分别是双曲线:(,)的左、右焦点,,点到的渐近线的距离为3.
(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程;
(2)已知点为坐标原点,动直线与相切,若与的两条渐近线交于,两点,求证:的面积为定值.
(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程;
(2)已知点为坐标原点,动直线与相切,若与的两条渐近线交于,两点,求证:的面积为定值.
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2024-01-13更新
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1023次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知,设直线:,直线:.
(1)若,求m的值;
(2)当与相交时,求交点I的坐标(用m表示),并证明点I恒在一条定直线上.
(1)若,求m的值;
(2)当与相交时,求交点I的坐标(用m表示),并证明点I恒在一条定直线上.
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2024-01-14更新
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224次组卷
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2卷引用:上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . (1)求的交点坐标.
(2)用坐标法证明:平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.
(2)用坐标法证明:平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.
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6 . 求证:不论为何实数,直线都恒过一定点.
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解题方法
7 . 设直线的方程为
(1)求证:不论为何值,直线必过一定点;
(2)若直线过点且与直线平行,求直线的方程;
(3)若直线过点且与直线垂直,求直线的方程;
(1)求证:不论为何值,直线必过一定点;
(2)若直线过点且与直线平行,求直线的方程;
(3)若直线过点且与直线垂直,求直线的方程;
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2023-10-06更新
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611次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 17世纪法国数学家费马在给朋友的一封信中曾提出一个关于三角形的有趣问题:在三角形所在平面内,求一点,使它到三角形每个顶点的距离之和最小.现已证明:在中,若三个内角均小于,则当点满足时,点到三角形三个顶点的距离之和最小,点被人们称为费马点.根据以上知识,已知,,,P为内一点,记,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 设直线的方程为.
(1)求证:不论a为何值,直线必过一定点P;
(2)若直线分别与x轴正半轴,y轴正半轴交于点A,B,当面积最小时,求的周长;
(3)当直线在两坐标轴上的截距均为整数时,求直线的方程.
(1)求证:不论a为何值,直线必过一定点P;
(2)若直线分别与x轴正半轴,y轴正半轴交于点A,B,当面积最小时,求的周长;
(3)当直线在两坐标轴上的截距均为整数时,求直线的方程.
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