1 . 如图1所示，为曲杆道闸车库出入口对出人车辆作“放行”或“阻拦”管制的工具．它由转动杆与横杆组成，为横杆的两个端点．在道闸抬起的过程中，横杆始终保持水平．如图2所示，以点为原点，水平方向为轴正方向建立平面直角坐标系．若点距水平地面的高度为1米，转动杆的长度为1.6米，横杆的长度为2米，绕点在与水平面垂直的平面内转动，与水平方向所成的角（       ）

   

A．则点运动的轨迹方程为（其中）

B．则点运动的轨迹方程为（其中）

C．若绕点从与水平方向成角匀速转动到与水平方向成角，则横杆距水平地面的高度为米

D．若绕点从与水平方向成角匀速转动到与水平方向成角，则点运动轨迹的长度为米

2 . 已知动直线与圆恒有两个不同的交点、.设弦的中点为，当变化时，总存在定点使得为定值，则点的坐标______.

3 . 如图，已知是圆的弦，为的中点，且在弦上的射影为，则，该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中，若已知，，点在直线下方，，则过点的圆的方程为__________.

4 . 已知圆关于轴对称，且与直线：相交于、两个不同的点，过、分别作直线的垂线与轴交于，，且梯形的中位线长与面积分别为，15．
(1)求的值；
(2)求圆的标准方程．

5 . 对平面上两点，满足的点的轨迹是一个圆，这个圆最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，命名为阿波罗尼斯圆，称点是此圆的一对阿波罗点.不在圆上的任意一点都可以与关于此圆的另一个点组成一对阿波罗点，且这一对阿波罗点与圆心在同一直线上，其中一点在圆内，另一点在圆外，系数只与阿波罗点相对于圆的位置有关.已知，，，与两点距离比是的点的轨迹方程是，则的最小值是__________；最大值是的最大值是__________.

6 . 下列结论正确的是（       ）

A．点A（1，2）在圆C：外，则实数m的取值范围为m>－3

B．光线由点P（2，3）射到x轴上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在直线方程是

C．四个点（0，0），（4，0），（－1，1），（4，2）在同一个圆上

D．若圆与圆关于直线x＋y＝0对称，则圆的方程为

7 . 已知，1个使得恒成立的__________．