1 . 若A，B是平面内不同的两定点，动点满足（且），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故被称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知是圆上的动点，点，，则的最大值为_______．

2 . 已知直线：和圆：.求与直线垂直且经过圆心的直线方程_____________.

3 . 已知，则的外接圆的一般方程为__________.

4 . 若点在圆的外部，则a的取值范围是______.

5 . 已知P是圆上任意一点，平面上两个定点，，则的最小值为____

6 . 已知曲线的方程为，下列说法中正确的序号是______.
①无论取何值，曲线都关于原点中心对称；
②无论取何值，曲线关于直线和对称；
③存在唯一的实数使得曲线表示两条直线；
④当时，曲线上任意两点间距离的最大值为.

7 . 圆心为，且过点的圆的方程是______．

8 . 与圆同圆心，且过点的圆的标准方程为___________.

9 . 已知，方程表示圆，圆心为__________．

10 . 圆恒过的定点是______.