解题方法
1 . 芯片作为集成电路的载体,广泛应用在手机、军工、航天等多个领域,是能够影响一个国家现代工业的重要因素. 根据市场调研与统计,某公司自2018年起的五年时间里在芯片技术上的研发投入
(单位:亿元)与收益
(单位:亿元)的数据统计如下:
与
是否线性相关;
(2)若
与
线性相关,求出
关于
的回归方程,并预测2023年底该公司的收益.
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
;
参考数据:
,
,
,
,
.
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年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
投入![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收益![]() | 23.1 | 37.0 | 62.1 | 111.6 | 150.8 |
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(2)若
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参考公式:回归方程
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c1d659dae1619d68d815301024a64b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1563296b0804d4255b078bc223a1b7f0.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4f21cbd43d1a8b9587e462a0c277261.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339722f294e82403eb13554e861f24e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a085186f7133ad0fecfe22ec89776a64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83716a6dc87946af3614214898ffd6f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17828aeeb639ad2e5fbae6119a281c9e.png)
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解题方法
2 . 世界三大数学猜想分别为:“费马猜想”“四色猜想”“哥德巴赫猜想”,其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在1976年和1994年荣升为“四色定理”和“费马大定理”. 如今,哥德巴赫猜想仍未解决. 目前最好的成果“
”由我国数学家陈景润在1966年取得,即任何不小于4的偶数,都可以写成两个质数(素数)之和. 若将22拆成两个正整数的和,在拆成的所有和式中任取一个和式,加数全部为素数的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00860a6a9f7275e3d61e519b63802dd4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 已知
,
的部分取值如下表所示:
画出散点图,分析可知
与
线性相关,且求得线性回归方程为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
0 | 2 | 3 | 4 | 6 | |
1 | 5.4 | 7.6 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e939b68ad597c83fe36369ea884e145.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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名校
4 . 在某次高中数学模拟考试中,对800名考生的考试成绩进行统计,得到如图所示的频率分布直方图,其中分组的区间分别为
,
,
,
,
,
.若考生成绩在
内的人数为
,考生成绩在
内的人数为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fc138be9688253cbdeae2808eb74ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77699e3d1ddc6e698a640573a7ef787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d90faf85d1548242098a6fe3accd84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77699e3d1ddc6e698a640573a7ef787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/079898350667d1a0cff92efd00b6a629.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf5c1d124e8e023fe8e8c5ef3412813.png)
A.20 | B.10 | C.60 | D.40 |
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5 . 现有甲、乙两人参加射箭比赛,成绩如下:甲:
,乙:
,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f7b910786916d9a2ee73dfc101ac81a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5188a5cb02e52711a8d2574e4621318d.png)
A.甲的射箭成绩的中位数为61.5 |
B.乙的射箭成绩的平均数为78 |
C.甲的射箭成绩的方差为26 |
D.乙的射箭成绩的标准差为![]() |
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名校
解题方法
6 . 三人被邀请参加一个晚会,若晚会必须有人去,去几人自行决定,则恰有一人参加晚会的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-18更新
|
791次组卷
|
4卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2024届高三第14次高考适应性训练文科数学试题
名校
7 . 从6个篮球、2个排球中任选3个球,则下列事件中,是必然事件的是( )
A.3个都是篮球 | B.至少有1个是排球 |
C.3个都是排球 | D.至少有1个是篮球 |
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2024-06-18更新
|
503次组卷
|
21卷引用:陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题【市级联考】湖南省娄底市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算湖南省邵阳市新邵县2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省马鞍山市2019-2020学年高一(下)期末数学试题(已下线)5.3.2 事件之间的关系与运算-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)5.3.1 样本空间与事件-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)安徽省六安市舒城县2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题14 随机事件的概率(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.1.1 随机现象(已下线)第十章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】5.1随机事件与样本空间河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题5.1.1 随机事件(已下线)1.1~1.3随机现象,样本空间,随机事件-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)【导学案】1.1 随机现象课前预习-北师大版2019必修第一册第七章概率(已下线)专题07 概率-《期末真题分类汇编》(新高考专用)(已下线)核心考点10 概率 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) (已下线)专题15.1概率-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
8 . 下列结论中错误的是( )
A.相关关系是一种非确定性关系 |
B.散点图是判断两个变量相关关系的一种重要方法和手段 |
C.回归直线![]() ![]() |
D.线性相关系数的绝对值越接近1,两个变量的线性相关程度越强 |
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名校
9 . 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用,将10只小鼠均分为两组:对照组(不加药物)和实验组(加药物).测得10只小鼠体重(单位:
)如下:
对照组:20.1 20.1 20.5 20.3 20.5
实验组:20.0 19.9 19.8 20.1 20.2
对照组和实验组的小鼠体重的样本平均数分别记为
和,样本方差分别记为
和
.
(1)求
,
,
,
;
(2)判断该药物对小鼠的生长是否有显著的抑制作用(若
,则认为该药物对小鼠的生长有显著的抑制作用,否则不认为有显著的抑制作用).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
对照组:20.1 20.1 20.5 20.3 20.5
实验组:20.0 19.9 19.8 20.1 20.2
对照组和实验组的小鼠体重的样本平均数分别记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
(2)判断该药物对小鼠的生长是否有显著的抑制作用(若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ea14447b48d0b000cb8bb9baf394727.png)
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名校
10 . 某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团,该校共有2000名同学,每名同学依据自己的兴越爱好最多可参加其中一个社团,各个社团的人数比例的扇形图如图所示,其中参加朗诵社团的同学有12名,参加太极拳社团的同学有18名,则( )
A.这五个社团的总人数为100 |
B.脱口秀社团的人数占五个社团总人数的![]() |
C.这五个社团总人数占该校同学总人数的![]() |
D.太极拳社团的人数占五个社团总人数的![]() |
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