1 . 为了估计一批产品的质量状况,现对100个产品的相关数据进行综合评分(满分100分),并制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,按分层随机抽样的思想,先在该条生产线中随机抽取5个产品,再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据,求这2个产品中最多有1个一等品的概率;
(3)已知落在的平均综合评分是54,方差是3,落在的平均综合评分为63,方差是3,求落在的总平均综合评分和总方差.
(1)求图中a的值,并求综合评分的平均数;
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,按分层随机抽样的思想,先在该条生产线中随机抽取5个产品,再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据,求这2个产品中最多有1个一等品的概率;
(3)已知落在的平均综合评分是54,方差是3,落在的平均综合评分为63,方差是3,求落在的总平均综合评分和总方差.
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2 . 为了研究“同时处理多任务时男女的表现差异”课题,研究组随机抽取男、女志愿者各150名,要求他们同时完成“解题、读地图、接电话”等任务,志愿者完成任务所需时间的分布如图所示,则下列表述正确的是( )
A.总体上女性处理多任务平均用时较短 |
B.处理多任务的能力存在性别差异 |
C.男性的用时中位数比女性用时中位数大 |
D.女性处理多任务的用时为正数,男性处理多任务的用时为负数 |
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3 . 某商场为促销组织了一次幸运抽奖活动,袋中装有8个大小形状相同的小球,并标注这八个数字,抽奖者从中任取一个球,事件A表示“取出球的编号为奇数”,事件B表示“取出球的编号为偶数”,事件C表示“取出球的编号大于5”,事件D表示“取出球的编号小于5”,则( )
A.事件A与事件C不互斥 | B.事件A与事件B互为对立事件 |
C.事件B与事件C互斥 | D.事件C与事件D互为对立事件 |
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名校
4 . 已知某工厂一区生产车间与二区生产车间均生产某种型号的零件,这两个生产车间生产的该种型号的零件尺寸的频率分布直方图如图所示(每组区间均为左开右闭).尺寸大于的零件用于大型机器中,尺寸小于或等于的零件用于小型机器中.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
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昨日更新
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475次组卷
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5卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月)数学试题
5 . 同时掷红、蓝两颗质地均匀的正方体骰子,用表示结果,其中x表示红色骰子向上一面的点数,y表示蓝色骰子向上一面的点数.
(1)写出该试验的样本空间;
(2)指出所表示的事件;
(3)写出“点数之和不超过5”这一事件的集合表示.
(1)写出该试验的样本空间;
(2)指出所表示的事件;
(3)写出“点数之和不超过5”这一事件的集合表示.
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解题方法
6 . 已知变量的统计数据如下表,对表中数据作分析,发现与之间具有线性相关关系,利用最小二乘法,计算得到经验回归方程为,据此模型预测,当时的值为__________ .
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
3 | 4.5 | 4.8 | 6.4 | 6.3 |
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解题方法
7 . 某植物科学研究所的最新研究表明:某种乔木类植物在沙漠中很难生存,主要原因是沙漠水土流失严重,土壤中的养料和水分相对贫瘠且该乔木类植物根系不发达.实验组调配出含钙、钾两种促进植物根系生长的生长液,将该种乔木类植物的幼苗放置在合适的环境下且每天加入等量的生长液进行培养,并记录前5天该乔木类幼苗的高度与天数的数据,如下表所示:
(1)若该实验小组通过作散点图发现与之间具有较强的线性相关关系,试用最小二乘法求出关于的经验回归方程.
(2)一般认为当该乔木类幼苗高度不小于时即可移栽到自然条件下进行种植.若在不加生长液的条件下培养,该乔木类幼苗达到移栽标准的最短培养时间一般为18天,利用(1)中的回归方程预测加了生长液后最短培养时间比不加生长液时缩短了多少天.
参考公式:在经验回归方程中,.
参考数据:.
(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
7 | 10 | 12 | 16 | 20 |
(2)一般认为当该乔木类幼苗高度不小于时即可移栽到自然条件下进行种植.若在不加生长液的条件下培养,该乔木类幼苗达到移栽标准的最短培养时间一般为18天,利用(1)中的回归方程预测加了生长液后最短培养时间比不加生长液时缩短了多少天.
参考公式:在经验回归方程中,.
参考数据:.
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名校
8 . 厦门一中为提升学校食堂的服务水平,组织全校师生对学校食堂满意度进行评分,按照分层抽样方法,抽取200位师生的评分(满分100分)作为样本,在这200个样本中,所有学生评分样本的平均数为,方差为,所有教师评分样本的半均数为,方差为,总样本的平均数为,方差为,若,抽取的学生样本多于教师样本,则总样本中学生样本的个数至少为______ .
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109次组卷
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2卷引用:河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
9 . 为促进学生德、智、体、美、劳全面发展,某校开发出文化艺术课程、科技课程、体育课程等多类课程.为了解该校各班参加科技课程的人数,从全校随机抽取5个班级,设这5个班级参加科技课程的人数分别为.已知这5个班级参加科技课程的人数的平均数为9,方差为4,则__________ .
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221次组卷
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2卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知第10~19届亚运会中国队获得的金牌数如下图所示.(1)求第届亚运会中国队获得的金牌数的极差;
(2)剔除第届亚运会中国队获得的金牌数数据,求剩余9届亚运会中国队获得的金牌数的平均数;
(3)设第届亚运会中国队获得的金牌数的方差为,第届亚运会中国队获得的金牌数的方差为,不通过计算,试比较与的大小,并说明理由.
(2)剔除第届亚运会中国队获得的金牌数数据,求剩余9届亚运会中国队获得的金牌数的平均数;
(3)设第届亚运会中国队获得的金牌数的方差为,第届亚运会中国队获得的金牌数的方差为,不通过计算,试比较与的大小,并说明理由.
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242次组卷
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2卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月)数学试题