1 . 2019年被誉为“5G商用元年”．6月，5G商用牌照正式发放；9月，5G套餐开启预约；11月，5G套餐公布；12月，5G手机强势营销．据统计2019年网络上与“5C”相关的信息量总计高达6875.4万条．从下面的2019年全网信息走势图中可以看到，下列哪个选项是错误的（       ）

A．相关活动是5G信息走势的关键性节点	B．月均信息量超过600万条
C．第四季度信息量呈直线增长态势	D．月信息量未出现持续下降态势

2 . Keep是一款具有社交属性的健身APP，致力于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站式运动解决方案.Keep可以让你随时随地进行锻炼，记录你每天的训练进程.不仅如此，它还可以根据不同人的体质，制定不同的健身计划.小明根据Keep记录的2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程(单位：十公里)数据整理并绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（       ）

A．月跑步里程最小值出现在2月

B．月跑步里程逐月增加

C．月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数

D．1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小

3 . 今年2月份，我国武汉地区爆发了新冠肺炎疫情，为了预防疫情蔓延，全国各大医药厂商纷纷加紧生产口罩，某医疗器械生产工厂为了解目前的生产力，统计了每个工人每小时生产的口罩数量（单位：箱），得到如图所示的频率分布直方图，其中每个工人每小时的产量均落在[10，70]内，数据分组为[10，20）、[20，30）、[30，40）、[40，50）、[50，60）、，已知前三组的频率成等差数列，第三组、第四组、第五组的频率成等比数列，最后一组的频率为．

（1）求实数a的值；
（2）在最后三组中采用分层抽样的方法随机抽取了6人，现从这6人中随机抽出两人对其它小组的工人进行生产指导，求这两人来自同一小组的概率．

4 . 如图，AB为半圆O的直径，在弧上随机取一点P，记△PAB与半圆的面积之比为λ，则λ∈（，）的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 我国古代数学算经十书之一《九章算术》有一衰分问题（即分层抽样问题）：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人.凡三乡，发役五百人，则北乡遣___________人.

6 . 新能源汽车已经走进我们的生活，逐渐为大家所青睐.现在有某品牌的新能源汽车在甲市进行预售，预售场面异常火爆，故该经销商采用竞价策略基本规则是：①竞价者都是网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与竞价的总人数；②竞价采用“一月一期制”，当月竞价时间截止后，系统根据当期汽车配额，按照竞价人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2020年6月份的汽车竞价，他为了预测最低成交价，根据网站的公告，统计了最近5个月参与竞价的人数（如下表）

月份	2020.01	2020.02	2020.03	2020.04	2020.05
月份编号	1	2	3	4	5
竞拍人数（万人）	0.5	0.6	1	1.4	1.7

（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞价人数y（万人）与月份编号t之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程：，并预测2020年6月份（月份编号为6）参与竞价的人数；
（2）某市场调研机构对200位拟参加2020年6月份汽车竞价人员的报价进行了一个抽样调查，得到如表所示的频数表：

报价区间（万元）
频数	20	60	60	30	20	10

（i）求这200位竞价人员报价的平均值和样本方差s²（同一区间的报价用该价格区间的中点值代替）
（ii）假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布且μ与σ²可分别由（i）中所示的样本平均数及s²估计.若2020年月6份计划提供的新能源车辆数为3174，根据市场调研，最低成交价高于样本平均数，请你预测（需说明理由）最低成交价.
参考公式及数据：
①回归方程，其中
②
③若随机变量X服从正态分布则
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7 . 某快递公司招聘快递骑手，该公司提供了两种日工资方案：方案（1）规定每日底薪50元，快递骑手每完成一单业务提成3元：方案（2）规定每日底薪100元，快递业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元．该快递公司记录了每天骑手的人均业务量．现随机抽取100天的数据，将样本数据分为七组，整理得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）随机选取一天，估计这一天该快递公司的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率；
（Ⅱ）若骑手甲、乙、丙选择了日工资方案（1），丁、戊选择了日工资方案（2）．现从上述5名骑手中随机选取2人，求至少有1名骑手选择方案（2）的概率；
（Ⅲ）若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择，并说明理由（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）

8 . 已知P，E，F,G都在球面C上，且P在所在平面外，， ，，，在球 C内任取一点，则该点落在三棱锥P﹣EFG内的概率为 _____ ．

9 . 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有勾六步，股八步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为6步和8步，问其内切圆的直径为多少步？”现从该三角形内随机取一点，则此点取自内切圆的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标．在一批棉花中抽测了60根棉花的纤维长度（单位：），将样本数据制作成如下的频率分布直方图：

下列关于这批棉花质量状况的分析不正确的是（       ）

A．纤维长度在的棉花的数量为9根

B．从这60根棉花中随机选取1根，其纤维长度在的概率为0.335

C．有超过一半的棉花纤维长度能达到以上

D．这批棉花的纤维长度的中位数的估计值为.