名校
1 . 某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查,瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等,且视觉记忆能力偏高的学生为3人.
由于部分数据丢失,只知道从这40位学生中随机抽取一个,视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为
.
(1)试确定a,b的值;
(2)从40人中任意抽取3人,设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为X,求随机变量X的分布列.
视觉 听觉 | 视觉记忆能力 | ||||
偏低 | 中等 | 偏高 | 超常 | ||
听觉 记忆 能力 | 偏低 | 0 | 7 | 5 | 1 |
中等 | 1 | 8 | 3 | b | |
偏高 | 2 | a | 0 | 1 | |
超常 | 0 | 2 | 1 | 1 |
由于部分数据丢失,只知道从这40位学生中随机抽取一个,视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)试确定a,b的值;
(2)从40人中任意抽取3人,设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为X,求随机变量X的分布列.
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名校
2 . 如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各4名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/e3e9a263-183f-45a5-ae9b-681fbc7f8b1a.png?resizew=121)
(1)如果x=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(2)如果x=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数Y的分布列.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/e3e9a263-183f-45a5-ae9b-681fbc7f8b1a.png?resizew=121)
(1)如果x=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(2)如果x=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数Y的分布列.
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名校
3 . 某校高一、高二年级的全体学生都参加了体质健康测试,测试成绩满分为100分,规定测试成绩在
之间为“体质优秀”,在
之间为“体质良好”,在
之间为“体质合格”,在
之间为“体质不合格”
现从两个年级中各随机抽取8名学生,测试成绩如下:
其中a,b是正整数.
(1)若该校高一年级有200名学生,试估计高一年级“体质优秀”的学生人数;
(2)从高一年级抽取的学生中再随机选取3人,求这3人中,恰有1人“体质良好”的概率;
(3)设两个年级被抽取学生的测试成绩的平均数相等,当高二年级被抽取学生的测试成绩的方差最小时,写出a,b的值
结论不要求证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9b7c0f1556fe85f2476da3211f67a32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0953db49da07b07ac0f3bc0b790a41c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a8014f3ee1c250a5741f9f14aa78fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6f0ba4f088ea75f280b24e1925e9001.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
高一年级 | 60 | 85 | 55 | 80 | 65 | 90 | 90 | 75 |
高二年级 | 75 | 85 | 65 | 90 | 75 | 60 | a | b |
(1)若该校高一年级有200名学生,试估计高一年级“体质优秀”的学生人数;
(2)从高一年级抽取的学生中再随机选取3人,求这3人中,恰有1人“体质良好”的概率;
(3)设两个年级被抽取学生的测试成绩的平均数相等,当高二年级被抽取学生的测试成绩的方差最小时,写出a,b的值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ce8411079aca57f17d3ead32798f055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
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2019-02-14更新
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307次组卷
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2卷引用:【区级联考】北京市丰台区2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 随着“互联网+交通”模式的迅猛发展,“共享助力单车”在很多城市相继出现.某“共享助力单车”运营公司为了解某地区用户对该公司所提供的服务的满意度,随机调查了100名用户,得到用户的满意度评分,现将评分分为5组,如下表:
(1)求表格中的a,b,c的值;
(2)估计用户的满意度评分的平均数;
(3)若从这100名用户中随机抽取25人,估计满意度评分低于6分的人数为多少?
组别 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
满意度评分 | [0,2) | [2,4) | [4,6) | [6,8) | [8,10] |
频数 | 5 | 10 | a | 32 | 16 |
频率 | 0.05 | b | 0.37 | c | 0.16 |
(2)估计用户的满意度评分的平均数;
(3)若从这100名用户中随机抽取25人,估计满意度评分低于6分的人数为多少?
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2019-02-01更新
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933次组卷
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4卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
5 . 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为
与
,且乙投球2次均未命中的概率为
.
(Ⅰ)求乙投球的命中率
;
(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/1/1569688487706624/1569688629985280/STEM/99a1f5c4d7ef45e9a17530c02ba53f92.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/1/1569688487706624/1569688629985280/STEM/fa49427bf2df4841ba4f830907ee5333.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/1/1569688487706624/1569688629985280/STEM/e976fe846413487a84393246c22b804d.png)
(Ⅰ)求乙投球的命中率
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/1/1569688487706624/1569688629985280/STEM/fa49427bf2df4841ba4f830907ee5333.png)
(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/1/1569688487706624/1569688629985280/STEM/1f9b32a9eee0454794ca59449c24198d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/1/1569688487706624/1569688629985280/STEM/1f9b32a9eee0454794ca59449c24198d.png)
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2019-01-30更新
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5491次组卷
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25卷引用:北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题
北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题(已下线)2011-2012学年福建省上杭一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年河北省唐山一中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷2015-2016学年福建上杭一中高二下培优补差理科数学试卷江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘中学等五校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.1 离散型随机变量的均值 (2)【全国百强校】河南省周口市西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省南充市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题4.2 随机变量与离散型随机变量的分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题(已下线)【2023】【高二下】【期中考】【368】【高中数学】【马定超收集】2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(天津卷)天津市河东区高三二模数学(理科)试题江苏省镇江一中、大港、南三等八校2019-2020学年高三年级上学期调研数学试题专题11.3 概率分布与数学期望、方差(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(天津卷)广东省江门市新会陈经纶中学2023届高三上学期8月月考数学试题江苏省八校2019-2020学年高三上学期10月联考数学试题
10-11高二下·北京·阶段练习
名校
6 . 甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是
和
.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响.
(1)求甲射击4次,至少有1次未击中目标的概率;
(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)求甲射击4次,至少有1次未击中目标的概率;
(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率.
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2019-01-30更新
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1223次组卷
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5卷引用:2010-2011年重庆市九龙区杨家坪中学高二下学期第二次月考文科数学
(已下线)2010-2011年重庆市九龙区杨家坪中学高二下学期第二次月考文科数学江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘中学等五校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)2019年5月5日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测新疆乌鲁木齐市第十中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
真题
名校
7 . 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求
的概率
(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2040c131f61fc3184aa6d2ac178bf3ac.png)
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2019-01-30更新
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1879次组卷
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37卷引用:2011年北京一零一中学高二上学期期末测试数学文卷
(已下线)2011年北京一零一中学高二上学期期末测试数学文卷(已下线)江西省白鹭洲中学09—10学年度高二下学期期末联考考试数学试题(文科)(已下线)2010年江西省高安中学高二上学期期中考试理科数学卷(已下线)2010-2011学年山东省梁山一中高二下学期期末考试文科数学(已下线)2011-2012学年河北省南宫中学高二期中考试理科数学试卷(已下线)2011-2012年浙江省诸暨中学高二上学期提前班期中考试数学(已下线)2011-2012学年云南省晋宁二中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试文科数学卷2014-2015学年福建省四地六校联考高二上学期第一次月考理科数学卷内蒙古巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学试题湖南省张家界市2017-2018年全市联考高二数学(文)试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题贵州省平塘民族中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期校内一检数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 单元复习广东省佛山市南海区2022-2023学年高二上学期学业水平测试数学试题第12章 概率初步 综合测试【1】广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题广东省珠海市第一中学平沙校区2023-2024学年高二上学期10月测试数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学全解全析(已下线)2010-2011年福建省南安一中高一下学期期末考试数学(已下线)2011-2012学年河北衡水中学高一第二学期期末文科数学试卷(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(二)文数学卷(已下线)2013届广西来宾市高三总复习教学质量调研文科数学试卷(已下线)2013届四川成都龙泉驿区5月高三押题试卷文科数学试卷2015-2016学年辽宁大连十一中高一下学期段考二试数学(文)试卷辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题人教A版高中数学必修三第三章3.2古典概型3人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.1~5.3.4 综合拔高练山西省太原市实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题10.5 古典概型(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)考向47 古典概型(重点)天津市部分区2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题
名校
8 . 北京地铁八通线西起四惠站,东至土桥站,全长18.964km,共设13座车站.目前八通线执行2014年12月28日制订的计价标准,各站间计程票价(单位:元)如下:
(Ⅰ)在13座车站中任选两个不同的车站,求两站间票价不足5元的概率;
(Ⅱ)甲乙二人从四惠站上车乘坐八通线,各自任选另一站下车(二人可同站下车),记甲乙二人乘车购票花费之和为X元,求X的分布列;
(Ⅲ)若甲乙二人只乘坐八通线,甲从四惠站上车,任选另一站下车,记票价为
元;乙从土桥站上车,任选另一站下车,记票价为
元.试比较
和
的方差
和
大小.(结论不需要证明)
四惠 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |
四惠东 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||
高碑店 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | |||
传媒大学 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | ||||
双桥 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||
管庄 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | ||||||
八里桥 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | |||||||
通州北苑 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||||||||
果园 | 3 | 3 | 3 | 3 | |||||||||
九棵树 | 3 | 3 | 3 | ||||||||||
梨园 | 3 | 3 | |||||||||||
临河里 | 3 | ||||||||||||
土桥 | |||||||||||||
四惠 | 四惠东 | 高碑店 | 传媒大学 | 双桥 | 管庄 | 八里桥 | 通州北苑 | 果园 | 九棵树 | 梨园 | 临河里 | 土桥 |
(Ⅱ)甲乙二人从四惠站上车乘坐八通线,各自任选另一站下车(二人可同站下车),记甲乙二人乘车购票花费之和为X元,求X的分布列;
(Ⅲ)若甲乙二人只乘坐八通线,甲从四惠站上车,任选另一站下车,记票价为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e006432be27a365b8ea6f1c4f835cbdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b4c6f25bc48add17c940a2a5b413bd1.png)
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2019-01-26更新
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468次组卷
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4卷引用:北京市第一七一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 如图,
中,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/e8a9c336-cd50-4143-b3b5-007fa6a205f5.png?resizew=161)
(1)在边
上任取一点
,求满足
的概率;
(2)在
的内部任作一条射线
,与线段
交于点
,求满足
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa8cee7d2463f6f7d352e8b65f47cf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06154cae3bf7a8ce5a1e97a7380875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8255b690ec73c59e4c59fdd5324c8ae9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/e8a9c336-cd50-4143-b3b5-007fa6a205f5.png?resizew=161)
(1)在边
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a13aa278815e016e218a0667ed46dcb.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a13aa278815e016e218a0667ed46dcb.png)
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2018-12-29更新
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647次组卷
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3卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题
2014·北京昌平·二模
名校
10 . 经统计,某校学生上学路程所需要时间全部介于
与
之间(单位:分钟).现从在校学生中随机抽取
人,按上学所学时间分组如下:第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,得打如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)根据图中数据求
的值.
(Ⅱ)若从第
,
,
组中用分成抽样的方法抽取
人参与交通安全问卷调查,应从这三组中各抽取几人?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若从这
人中随机抽取
人参加交通安全宣传活动,求第
组至少有
人被抽中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53122883c5cd4bdd80ab80698d628e14.png)
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(Ⅰ)根据图中数据求
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(Ⅱ)若从第
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(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若从这
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2018-07-02更新
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1753次组卷
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10卷引用:北京海淀清华附中2017-2018年高二上学期期中数学试题
北京海淀清华附中2017-2018年高二上学期期中数学试题(已下线)2014届北京市昌平区高三第二次统练文科数学试卷【全国百强校】北京市第八中学少年班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学(文)试题广东省廉江市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试理科数学试题2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学(文)试卷四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学(文)试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学(文科)试题