名校
1 . 在考察疫情防控工作中,某区卫生防控中心提出了“要坚持开展爱国卫生运动,从人居环境改善、饮食习惯、社会心理健康、公共卫生设施等多个方面开展,特别是要坚决杜绝食用野生动物的陋习,提倡文明健康、绿色环保的生活方式”的要求.某小组通过问卷调查,随机收集了该区居民六类日常生活习惯的有关数据.六类习惯是:(1)卫生习惯状况类;(2)垃圾处理状况类;(3)体育锻炼状况类;(4)心理健康状况类;(5)膳食合理状况类;(6)作息规律状况类.经过数据整理,得到下表:
假设每份调查问卷只调查上述六类状况之一,各类调查是否达到良好标准相互独立.
(1)从小组收集的有效答卷中随机选取1份,求这份试卷的调查结果是膳食合理状况类中习惯良好者的概率;
(2)从该区任选一位居民,试估计他在“卫生习惯状况类、体育锻炼状况类、膳食合理状况类”三类习惯方面,至少具备两类良好习惯的概率;
(3)利用上述六类习惯调查的排序,用“
”表示任选一位第k类受访者是习惯良好者,“
”表示任选一位第k类受访者不是习惯良好者(
).写出方差
,
,
,
,
,
的大小关系.
卫生习惯状况类 | 垃圾处理状况类 | 体育锻炼状况类 | 心理健康状况类 | 膳食合理状况类 | 作息规律状况类 | |
有效答卷份数 | 380 | 550 | 330 | 410 | 400 | 430 |
习惯良好频率 | 0.6 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.65 | 0.6 |
(1)从小组收集的有效答卷中随机选取1份,求这份试卷的调查结果是膳食合理状况类中习惯良好者的概率;
(2)从该区任选一位居民,试估计他在“卫生习惯状况类、体育锻炼状况类、膳食合理状况类”三类习惯方面,至少具备两类良好习惯的概率;
(3)利用上述六类习惯调查的排序,用“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/376d13d02d6e3c18c863ec2da41cc286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce9dff0e1d3c5aa6bc74789230eb487.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f954c4e0e662b38d64e8518ce9d9c79c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fea962f3d9c3a9e1d1801eb296a4c5a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e0435242513e6043557bd47673e9511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7c5e4af53595d1c3e4ab74ff5b4eeff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b39a8c67aa33332163aa433edef804bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6752e4f2017b72f7c2b4552c343944a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/264f32b1c75373dc4fef0650f1b5b2a6.png)
您最近一年使用:0次
2020-04-28更新
|
362次组卷
|
3卷引用:北京市第一六一中学2022-2023学年高二下学期阶段练习数学试题
名校
2 . 2019年下半年以来,各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例,实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量,实现垃圾资源利用,改善生存环境质量.某部门在某小区年龄处于区间
内的人中随机抽取
人进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查,并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”,得到图各年龄段人数的频率分布直方图和表中统计数据.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/22/2446953502949376/2447456590913536/STEM/4af54b33f0634c8fa2c8c3149ef5f142.png?resizew=174)
(1)求
的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这
人年龄的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替,结果保留整数);
(3)从年龄段在
的“环保族”中采用分层抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有一人年龄在区间
中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f43f5d0c7ee95082d9970444c26aaf74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/22/2446953502949376/2447456590913536/STEM/4af54b33f0634c8fa2c8c3149ef5f142.png?resizew=174)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
(2)根据频率分布直方图,估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)从年龄段在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b7633c173cffa31d9faf390b4b8398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efe443f2d4acd8417bf0d75f299fe4d5.png)
组数 | 分组 | “环保族”人数 | 占本组频率 |
第一组 | ![]() | 45 | 0.75 |
第二组 | ![]() | 25 | ![]() |
第三组 | ![]() | ![]() | 0.5 |
第四组 | ![]() | 3 | 0.2 |
第五组 | ![]() | 3 | 0.1 |
您最近一年使用:0次
2020-04-23更新
|
332次组卷
|
3卷引用:北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在A,B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在A,B试验地随机抽选各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗.
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数;
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,若在A,B两块实验地随机抽取3棵花苗,求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附:下面的临界值表仅供参考.
(参考公式:
,其中
.)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/30/391ba824-83b1-4476-96fd-d4ca33ecee08.png?resizew=204)
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数;
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,若在A,B两块实验地随机抽取3棵花苗,求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培育法 | 20 | ||
乙培育法 | 10 | ||
合计 |
附:下面的临界值表仅供参考.
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
您最近一年使用:0次
2020-04-14更新
|
2414次组卷
|
18卷引用:北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学(理)试题福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题江西省新余市2020-2021学年度高二上学期期末数学(理)试题(已下线)8.3 分类变量与列联表(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(理科)【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试数学(理)试题【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试文科数学试题【市级联考】四川省内江、眉山、广安、资阳、遂宁等六市2019届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省眉山市2019-020学年高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县民族中学2020届高三下学期5月模拟检测数学(理)试题(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(山东卷)03四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟(一)数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学(理)试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题
解题方法
4 . 一次考试结束后,随机抽查了某校高三(1)班5名同学的数学与物理成绩如下表:
(Ⅰ)分别求这5名同学数学与物理成绩的平均分与方差,并估计该班数学与物理成绩那科更稳定;
(Ⅱ)从以上5名同学中选2人参加一项活动,求选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率.
学生 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
数学 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(Ⅱ)从以上5名同学中选2人参加一项活动,求选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 某市旅游管理部门为提升该市26个旅游景点的服务质量,对该市26个旅游景点的交通、安全、环保、卫生、管理五项指标进行评分.每项评分最低分0分,最高分100分.每个景点总分为这五项得分之和,根据考核评分结果,绘制交通得分与安全得分散点图、交通得分与景点总分散点图如图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/0aa401a1-be16-43f4-a996-c96758d8c475.png?resizew=587)
请根据图中所提供的信息,完成下列问题:
(1)若从交通得分排名前5名的景点中任取1个,求其安全得分大于90分的概率;
(2)若从景点总分排名前6名的景点中任取3个,记安全得分不大于90分的景点个数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望;
(3)记该市26个景点的交通平均得分为
,安全平均得分为
,写出
和
的大小关系?(只写出结果)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/0aa401a1-be16-43f4-a996-c96758d8c475.png?resizew=587)
请根据图中所提供的信息,完成下列问题:
(1)若从交通得分排名前5名的景点中任取1个,求其安全得分大于90分的概率;
(2)若从景点总分排名前6名的景点中任取3个,记安全得分不大于90分的景点个数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望;
(3)记该市26个景点的交通平均得分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4a7e97cefcd690d32cac54b00d00e6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6daff88879fa82268379f2eb8d0cf027.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4a7e97cefcd690d32cac54b00d00e6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6daff88879fa82268379f2eb8d0cf027.png)
您最近一年使用:0次
2020-03-28更新
|
319次组卷
|
4卷引用:北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高二年级上学期数学期末考试试题
北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高二年级上学期数学期末考试试题北京市中国人民大学附属中学2020届高三3月月考数学试题北京市朝阳区2018届高三年级第二次综合练习数学(理)测试试题(已下线)专题06 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)
名校
解题方法
6 . 高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行,更带动了我国经济的巨大发展,据统计,在2018年这一年内从A市到B市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为50万人次.为了解乘客出行的满意度,现从中随机抽取100人次作为样本.得到下表(单位:人次):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/19/2422814135672832/2423590688718848/STEM/c79d8e39c35a42139e9909ceebc1a374.png?resizew=537)
(1)在样本中任取1个,求这个出行人恰好不是青年人的概率;
(2)在2018年从A市到B市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取2人次,记其中老年人出行的人次为X.以频率作为概率.求X的分布列和数学期望;
(3)如果甲将要从A市出发到B市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是 飞机?并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/19/2422814135672832/2423590688718848/STEM/c79d8e39c35a42139e9909ceebc1a374.png?resizew=537)
(1)在样本中任取1个,求这个出行人恰好不是青年人的概率;
(2)在2018年从A市到B市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取2人次,记其中老年人出行的人次为X.以频率作为概率.求X的分布列和数学期望;
(3)如果甲将要从A市出发到B市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是 飞机?并说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-03-20更新
|
558次组卷
|
2卷引用:北京交通大学附属中学东校区2019~2020学年高二第二学期期末测试数学试题
名校
解题方法
7 . 长时间用手机上网严重影响着学生的健康,某校为了解A,B两班学生手机上网的时长,分别从这两个班中随机抽取6名同学进行调查,将他们平均每周手机上网时长作为样本数据,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).如果学生平均每周手机上网的时长大于21小时,则称为“过度用网”
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/cdfcf51e-6946-4709-b712-24265d5fcfb0.png?resizew=130)
(1)请根据样本数据,分别估计A,B两班的学生平均每周上网时长的平均值;
(2)从A班的样本数据中有放回地抽取2个数据,求恰有1个数据为“过度用网”的概率;
(3)从A班、B班的样本中各随机抽取2名学生的数据,记“过度用网”的学生人数为
,写出
的分布列和数学期望E
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/cdfcf51e-6946-4709-b712-24265d5fcfb0.png?resizew=130)
(1)请根据样本数据,分别估计A,B两班的学生平均每周上网时长的平均值;
(2)从A班的样本数据中有放回地抽取2个数据,求恰有1个数据为“过度用网”的概率;
(3)从A班、B班的样本中各随机抽取2名学生的数据,记“过度用网”的学生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
您最近一年使用:0次
名校
8 . 某单位共有员工45人,其中男员工27人,女员工18人.上级部门为了对该单位员工的工作业绩进行评估,采用按性别分层抽样的方法抽取5名员工进行考核.
(1)求抽取的5人中男、女员工的人数分别是多少;
(2)考核前,评估小组从抽取的5名员工中,随机选出3人进行访谈.求选出的3人中有1位男员工的概率;
(3)考核分笔试和答辩两项.5名员工的笔试成绩分别为78,85,89,92,96;结合答辩情况,他们的考核成绩分别为95,88,102,106,99.这5名员工笔试成绩与考核成绩的方差分别记为
,试比较
与
的大小.(只需写出结论)
(1)求抽取的5人中男、女员工的人数分别是多少;
(2)考核前,评估小组从抽取的5名员工中,随机选出3人进行访谈.求选出的3人中有1位男员工的概率;
(3)考核分笔试和答辩两项.5名员工的笔试成绩分别为78,85,89,92,96;结合答辩情况,他们的考核成绩分别为95,88,102,106,99.这5名员工笔试成绩与考核成绩的方差分别记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e4a0b25a1dae640dbdc7d1f604b53ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗,设一盘中装有6个粽子,其中豆沙粽1个,肉粽2个,白粽3个,这三种粽子的外观完全相同.
(Ⅰ)从中不放回的任取3个,记X表示取到的肉粽个数,求X的分布列和
;
(Ⅱ)从中有放回的任取3个,记
表示取到的肉棕个数,求
;
(Ⅲ)比较
与
的大小(只需写出结论).
(Ⅰ)从中不放回的任取3个,记X表示取到的肉粽个数,求X的分布列和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
(Ⅱ)从中有放回的任取3个,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5e24a1a2907253dc976bf472cf0a871.png)
(Ⅲ)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25cd46fefa0a76180917bf7a10b15b27.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
10 .
、
两个班共有65名学生,为调查他们的引体向上锻炼情况,通过分层抽样获得了部分学生引体向上的测试数据(单位:个),用茎叶图记录如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/64defa75-bc74-4eb6-93d8-32fea234d455.png?resizew=183)
(1)试估计
班的学生人数;
(2)从
班和
班抽出的学生中,各随机选取一人,
班选出的人记为甲,
班选出的人记为乙,假设所有学生的测试相对独立,比较甲、乙两人的测试数据得到随机变量
.规定:当甲的测试数据比乙的测试数据低时,记
;当甲的测试数据与乙的测试数据相等时,记
;当甲的测试数据比乙的测试数据高时,记
.求随机变量
的分布列及数学期望.
(3)再从
、
两个班中各随机抽取一名学生,他们引体向上的测试数据分别是10,8(单位:个),这2个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记
,表格中数据的平均数记为
,试判断
和
的大小.(结论不要求证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/64defa75-bc74-4eb6-93d8-32fea234d455.png?resizew=183)
(1)试估计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46ddbf1c26fa5e95bb495a2735d72404.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fef57584523e293a6f482bb4cf31c52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ce9db5574a2df6184bdc7cd13b208a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)再从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b915ea3069054b7389cee9827dd613c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e34bde9ce11f753f3e3631fbd0112fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e34bde9ce11f753f3e3631fbd0112fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b915ea3069054b7389cee9827dd613c.png)
您最近一年使用:0次