名校
解题方法
1 . 某个服装店经营某种服装,在某周内获纯利
(元),与该周每天销售这种服装件数
之间的一组数据关系见表:
已知
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff52cb6725a9e9822673fbfa0882e935.png)
(1)求
;
(2)判断纯利
与每天销售件数
之间是否线性相关,如果线性相关,求出回归方程,估计每天卖出10件时该周纯利润大约是多少.
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
66 | 69 | 74 | 81 | 89 | 90 | 91 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/472c458b800353740b0fb3631ede5aa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46cc674e2d1951a36d3b75dd4d80c14d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff52cb6725a9e9822673fbfa0882e935.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed787b806df05c8928498d76cf9aed37.png)
(2)判断纯利
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97bc69b1fe05959c6624520b38d6f73e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d41a9428546796a85f4a4ca69103e08.png)
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名校
解题方法
2 . 郑州是一个缺水的城市,人均水资源占有量仅为全国的十分之一,政府部门提出“节约用水,我们共同的责任”倡议,某用水量较大的企业积极响应政府号召对生产设备进行技术改造,以达到节约用水的目的,下表提供了该企业节约用水技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产用水y(吨)的几组对照数据:
(1)请根据上表提供的数据,若x,y之间是线性相关,求y关于x的线性回归方程
;
(2)已知该厂技术改造前100吨甲产品的生产用水为130吨,试根据(1)求出的线性回归方程,预测技术改造后生产100吨甲产品的用水量比技术改造前减少多少吨水?
x | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 3 | 3.5 | 4.7 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)已知该厂技术改造前100吨甲产品的生产用水为130吨,试根据(1)求出的线性回归方程,预测技术改造后生产100吨甲产品的用水量比技术改造前减少多少吨水?
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名校
3 . 2022年3月5日是我国二十四节气中的节气之一——惊蛰,农谚描述“惊蛰过,暖和和,蛤蟆老角唱山歌”“惊垫不耙地,好像蒸锅跑了气”等,随着气温升高,冬眠的动物和昆虫都陆陆续续出来了,人们也开始了田间的劳作.某科研团队对惊蛰前后青蛙外出活动时间与平均气温之间的关系进行分析研究,分别记录了3月3日至3月8日的平均气温x(℃)与活动时间y(小时),得到如下数据:
(1)若先从这六组数据中抽出2组,求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率;
(2)假设在惊蛰前后,青蛙外出活动时间和平均气温符合线性相关关系,请根据所给6组数据,求出y关于x的线性回归方程
(结果精确到0.0001);
(3)根据(2)中所得的线性回归方程,若天气预报3月12日的白天平均气温是26(℃),请预测青蛙外出活动时间(结果精确到0.01).
参考公式:
,
.参考数据:
,
.
日期 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 | 3月6日 | 3月7日 | 3月8日 |
平均气温x(℃) | 12 | 14 | 18 | 23 | 19 | 22 |
活动时间y(小时) | 1 | 2 | 3 | 5 | 3 | 4 |
(2)假设在惊蛰前后,青蛙外出活动时间和平均气温符合线性相关关系,请根据所给6组数据,求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(3)根据(2)中所得的线性回归方程,若天气预报3月12日的白天平均气温是26(℃),请预测青蛙外出活动时间(结果精确到0.01).
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a70fa6053bb6eaf739a3fdb2b78798d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b77e81d9381783844e24ba2fd39192d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d3f42b22cd0bc00667fbd0a9326146c.png)
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2022-04-19更新
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253次组卷
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2卷引用:九师联盟(河南省)2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 某科研机构为了了解气温对蘑菇产量的影响,随机抽取了某蘑菇种植大棚12月份中5天的日产量y(单位:kg)与该地当日的平均气温x(单位:℃)的数据,得到如下散点图:其中A(3,2),B(5,10),C(8,11),D(9,13),E(10,14).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/23/2942286515847168/2943003964612608/STEM/f00a1e1a91ad4ed89f95f7fad18bd391.png?resizew=169)
(1)求出y关于x的线性回归方程;
(2)若该地12月份某天的平均气温为6℃,用(1)中所求的回归方程预测该蘑菇种植大棚当日的产量.
附:线性回归直线方程
中
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/23/2942286515847168/2943003964612608/STEM/f00a1e1a91ad4ed89f95f7fad18bd391.png?resizew=169)
(1)求出y关于x的线性回归方程;
(2)若该地12月份某天的平均气温为6℃,用(1)中所求的回归方程预测该蘑菇种植大棚当日的产量.
附:线性回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ec4c2041c79d0dcc962c49956a95cbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2022-03-24更新
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287次组卷
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4卷引用:河南省2021-2022学年高二下学期联考(二)文科数学试卷
名校
5 . 2022北京冬奥会即将开始,北京某大学鼓励学生积极参与志愿者的选拔.某学院有6名学生通过了志愿者选拔,其中4名男生,2名女生.
(1)若从中挑选2名志愿者,求入选者正好是一名男生和一名女生的概率;
(2)若从6名志愿者中任选3人负责滑雪项目服务岗位,那么现将6人分为A、B两组进行滑雪项目相关知识及志愿者服务知识竞赛,共赛10局.A、B两组分数(单位:分)如下:
A:125,141,140,137,122,114,119,139,121,142
B:126,115,143,126,143,115,139,139,115,139
从统计学角度看,应选择哪个组更合适?理由是什么?
(1)若从中挑选2名志愿者,求入选者正好是一名男生和一名女生的概率;
(2)若从6名志愿者中任选3人负责滑雪项目服务岗位,那么现将6人分为A、B两组进行滑雪项目相关知识及志愿者服务知识竞赛,共赛10局.A、B两组分数(单位:分)如下:
A:125,141,140,137,122,114,119,139,121,142
B:126,115,143,126,143,115,139,139,115,139
从统计学角度看,应选择哪个组更合适?理由是什么?
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2022-02-21更新
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264次组卷
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4卷引用:河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 袋子里有6个大小、质地完全相同且带有不同编号的小球,其中有1个红球,2个白球,3个黑球,从中任取2个球.
(1)写出样本空间;
(2)求取出两球颜色不同的概率;
(3)求取出两个球中至多一个黑球的概率.
(1)写出样本空间;
(2)求取出两球颜色不同的概率;
(3)求取出两个球中至多一个黑球的概率.
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2022-01-19更新
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1010次组卷
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7卷引用:河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
7 . 小红和小明相约去参加超市的半夜不打烊活动,两人约定凌晨0点到1点之间在超市门口相见,并且先到的必须等后到的人30分钟才可以进超市先逛.如果两个人出发是各自独立的,在0点到1点的各个时候到达的可能性是相等的.
(1)超市内举行抽奖活动,掷一枚骰子,掷2次,如果出现的点数之和是5的倍数,则获奖.小红参与活动,她获奖的概率是多少呢?
(2)求两个人能在约定的时间内在超市门口相见的概率.
(1)超市内举行抽奖活动,掷一枚骰子,掷2次,如果出现的点数之和是5的倍数,则获奖.小红参与活动,她获奖的概率是多少呢?
(2)求两个人能在约定的时间内在超市门口相见的概率.
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2021-12-15更新
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339次组卷
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7卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考文科数学试题
名校
8 . 某城市在进行新冠疫情防控中,为了解居民对新冠疫情防控的满意程度,组织居民给活动打分(分数为整数,满分为100分),从中随机抽取一个容量为180的样本,发现所有数据均在
内﹒现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图,但不小心污损了部分图形,如图所示﹒观察图形,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/3/2864650980671488/2873119885893632/STEM/4c8819c188064fb1818b6deefe8a7a5b.png?resizew=261)
(1)算出第三组
的频数;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数、中位数和平均数﹒(每组数据以区间的中点值为代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/395e072bb8d44e0d83bfc23088996232.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/3/2864650980671488/2873119885893632/STEM/4c8819c188064fb1818b6deefe8a7a5b.png?resizew=261)
(1)算出第三组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/198d01d4dec27248f2107e647b2b8388.png)
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数、中位数和平均数﹒(每组数据以区间的中点值为代表)
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2021-12-15更新
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1419次组卷
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4卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 为了解我校高二数学复习备考情况,年级组织了一次检测考试,并随机抽取了100人的数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/c95a2a8f-fcf7-4e85-a829-f5b32e488064.png?resizew=389)
(1)根据频率分布直方图,估计该次检测数学成绩的平均数
及中位数
(精确到个位);
(2)现准备从成绩在
的8人中随机选出2人交流发言,求恰好抽到2人成绩在
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/c95a2a8f-fcf7-4e85-a829-f5b32e488064.png?resizew=389)
(1)根据频率分布直方图,估计该次检测数学成绩的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae68fda79c9aff337d3618e3edb2a716.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)现准备从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1877a4cbe14d1d55b88fb9107896156.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e98729f2719cc0bdfe46ed6b982a40e9.png)
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2021-12-10更新
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591次组卷
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5卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题
河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考文科数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(理)试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期期中考试理科数学试题(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
10 . 某化工厂为预测产品的回收率
,需要研究它和原料有效成分含量
之间的相关关系,现收集了4组对照数据.
(1)请根据相关系数
的大小判断回收率
与
之间是否存在高度线性相关关系;(精确到小数点后两位)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
,并预测当
时回收率
的值.
参考数据:
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
x | 2 | 4 | 6 | 8 |
y | 3 | 6 | 7 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ff06692c025b869a7bcdcff15dca9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/746003d593cc6117211823d62bad0d46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1747363f469321e4ec39a925e7776dfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
|r| | 1 | 0 | >0.8 | <0.3 | 其他 |
x,y相关关系 | 完全相关 | 不相关 | 高度相关 | 低度相关 | 中度相关 |
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1011次组卷
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9卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题
河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考文科数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)8.2一元线性回归模型及其应用B卷四川省绵阳市江油中学2021-2022学年高二上学期第三次阶段考试数学(理)试题江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省江门市鹤华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学(文)试题