4 . 已知某商品的单价（单位：元）与销售量（单位：万斤）之间线性相关，相关对应数据如下表所示．

	2	4	5	6	8
	3	4	6	5	7

利用最小二乘法计算可得回归直线方程为．
(1)求的值；
(2)请在下图的坐标系中画出这5组数据的散点图；

(3)求零件单价这5个数据的方差和销售量这5个数据的标准差．

6 . 疫情期间，某社区成立了由网格员、医疗人员、志愿者组成的采样组，上门进行核酸检测．某网格员对该社区需要上门核酸检测服务的老年人的年龄（单位：岁）进行了统计调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求m的值；
(2)估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的中位数；
(3)估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）．

7 . 某小学认真贯彻教育部门“双减”工作的精神，执行相关措施一段时间后，为了解“双减”工作的实际效果，在该校随机抽取了100名小学生，调查他们周末完成作业的时间（以下简称作业时间，单位：h），将统计数据按，，…，分组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中a的值；
(2)设该校有1200名学生，估计全校学生作业时间不低于2h的人数；
(3)估计该校学生作业时间的中位数．

8 . 经过全党全国各族人民的共同努力，在迎来中国共产党成立100周年的重要时刻，我国的脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！2022年元月份大学生赵敏利用寒假参加社会实践，对某村居民从2016~2021年每年的人均收入进行了细致地调查，获得该村居民的年人均收入y（百元）和年份代码x的数据如表所示，并发现y与x之间存在线性相关关系．

年份	2016	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码x	1	2	3	4	5	6
年人均收入y（百元）	16	44	76	127	162	197

(1)利用2016~2020年的相关数据，求y关于x的线性回归方程；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与表中剩下的实际数据的误差不超过60元，则认为所得到的线性回归方程是理想可靠的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否理想可靠？若可靠，求出该村2022年的年人均收入的估计值；若不可靠，请说明理由．
参考公式：回归直线方程中，，．
参考数据：，．