1 . 抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”.
（1）求P(A)，P(B)，P(AB)；
（2）当已知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率.

2 . 为了解某校今年高一年级女生的身体素质状况，从该校高一年级女生中抽取了一部分学生进行“掷铅球”的项目测试，成绩低于5米为不合格，成绩在5至7米（含5米不含7米）的为及格，成绩在7米至11米（含7米和11米，假定该校高一女生掷铅球均不超过11米）为优秀．把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在9米到11米之间．

(1)求实数的值及参加“掷铅球”项目测试的人数；
(2)若从此次测试成绩最好和最差的两组中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生自不同组的概率．

3 . 为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．

(1)求实数的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；
(2)根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；
(3)若从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2 名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．

4 . 某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：

分组	频数	频率
[0,1)	10	0.10
[1,2)		0.20
[2,3)	30	0.30
[3,4)	20
[4,5)	10	0.10
[5,6]	10	0.10
合计	100	1.00

（1）求右表中和的值；
（2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.

5 . 甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子任取2个球，乙从箱子里在取1个球，若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜．
（1）试问甲如何安排箱子里两种颜色的个数，才能使自己获胜的概率最大？
（2）在（1）的条件下，求取出的3个球中红球个数的数学期望．

6 . 某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为，计算这个射手在一次射击中：
（1）射中10环或9环的概率；
（2）至少射中7环的概率；
（3）射中环数不足8环的概率．

7 . 学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
（1）求在1次游戏中,
①摸出3个白球的概率;
②获奖的概率;
（2）求在2次游戏中获奖次数的分布列.

8 . 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据茎叶如图所示.

（Ⅰ）根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；
（Ⅱ）若从乙车间件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过克的概率.

9 . 将A、B两枚均匀的骰子各抛掷一次，向上的点数分别为，，
（I）共有多少种结果？               
（II）“”的概率是多少？

10 . 为了估计某校的某次数学期末考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩（百分制）均在上．将这些成绩分成六段，，…，后得到如下部分频率分布直方图．
   
(1)求抽出的60名学生中分数在内的人数；
(2)若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校的优秀人数．