解题方法
1 . 若关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下统计资料:
若由资料知,y对x呈线性相关关系.
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)y对x呈正相关还是负相关?
(3)估计使用年限为10年时,试求维修费用约是多少?(精确到两位小数)
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)y对x呈正相关还是负相关?
(3)估计使用年限为10年时,试求维修费用约是多少?(精确到两位小数)
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名校
解题方法
2 . 某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响,随机选取名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.测试的方案:电脑模拟驾驶,以某速度匀速行驶,记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离).无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2.
表1
表2
已知表1数据的中位数估计值为,回答以下问题.
(1)求,的值,并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数;
(2)根据最小二乘法,由表2的数据计算关于的回归方程;
(3)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于(Ⅰ)中无酒状态下的停车距离平均数的倍,则认定驾驶员是“醉驾”请根据(Ⅱ)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?
(附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,)
表1
停车距离(米) | |||||
频数 |
平均每毫升血液酒精含量毫克 |
| ||||
平均停车距离米 |
(1)求,的值,并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数;
(2)根据最小二乘法,由表2的数据计算关于的回归方程;
(3)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于(Ⅰ)中无酒状态下的停车距离平均数的倍,则认定驾驶员是“醉驾”请根据(Ⅱ)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?
(附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,)
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2021-08-04更新
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203次组卷
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9卷引用:重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理科)试题河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等六校2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(1、2班用)试题河南省新乡市第十一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题福建省泉州市2017届高三(5月)第二次质量检查数学(理)试题河南省豫西名校2019-2020学年下学期第二次联考高一数学(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)重难点 05 概率与统计-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练
名校
3 . 一次大型考试后,年级对某学科进行质量分析,随机抽取了名学生成绩分组为,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)从这名成绩在,之间的同学中,随机选择三名同学做进一步调查分析,记为这三名同学中成绩在之间的人数,求的分布列及期望;
(2)(ⅰ)求年级全体学生平均成绩与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);(精确到1)
(ⅱ)如果年级该学科的成绩服从正态分布,其中,分别近似为(ⅰ)中的,.若从年级所有学生中随机选三名同学做分析,求这三名同学中恰有两名同学成绩在区间的概率.(精确到0.01)
附:.若,则,
(1)从这名成绩在,之间的同学中,随机选择三名同学做进一步调查分析,记为这三名同学中成绩在之间的人数,求的分布列及期望;
(2)(ⅰ)求年级全体学生平均成绩与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);(精确到1)
(ⅱ)如果年级该学科的成绩服从正态分布,其中,分别近似为(ⅰ)中的,.若从年级所有学生中随机选三名同学做分析,求这三名同学中恰有两名同学成绩在区间的概率.(精确到0.01)
附:.若,则,
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2020-07-21更新
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315次组卷
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2卷引用:重庆市江津第五中学校2020-2021学年高二下学期半期考试数学试题
解题方法
4 . 通过市场调查,得到某产品的资金投入(万元)与获得的利润(万元)的数据,如下表所示:
(1)画出数据对应的散点图
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;
(3)现投入资金(万元),求估计获得的利润为多少万元.
资金投入 | |||||
利润 |
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;
(3)现投入资金(万元),求估计获得的利润为多少万元.
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名校
5 . 某地最近五年的粮食需求量逐年上升,表是部分统计数据:
(1)利用所给的数据,求年需求量与年份之间的回归直线方程;
(2)利用(1)中所求出的回归直线方程,预测该地2018年的粮食需求量.
参考公式:,.
(1)利用所给的数据,求年需求量与年份之间的回归直线方程;
(2)利用(1)中所求出的回归直线方程,预测该地2018年的粮食需求量.
参考公式:,.
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2018-06-22更新
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161次组卷
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2卷引用:【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学(文)试题