名校
1 . 某校为了解高一学生周末的“阅读时间”,从高一年级中随机调查了100名学生进行调查,获得了每人的周末“阅读时间”(单位:小时),按照
分成9组,制成样本的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/6/92635040-d209-46e8-915d-870abd18c7d3.png?resizew=309)
(1)求图中
的值;
(2)估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数;
(3)采用分层抽样的方法从
这两组中抽取7人,再从7人中随机抽取2人,求抽取的2人恰好在同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/570819c5e801719b5a4e206f431fcc1e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/6/92635040-d209-46e8-915d-870abd18c7d3.png?resizew=309)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数;
(3)采用分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dddb9d7b2d3a55d6cebacdb33e9bea80.png)
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2022-09-06更新
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561次组卷
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6卷引用:甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段检测考试数学试题
名校
解题方法
2 . 京兰高铁线路全长约1700公里,是沟通华北、西北的最快捷高速铁路.现甘肃省交通部门随机抽取了某日出行人群中的200名旅客,对其出行乘坐意愿进行调查统计,得到如下统计图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/24/d680e745-ced6-4fc1-94f3-eb4ee5c4768a.png?resizew=256)
(1)请根据统计图估计抽取200名旅客的平均年龄;
(2)为提升服务质量,交通部门从这200名旅客中按年龄采用分层抽样的方法选取6人参加座谈会,再从选出的6人中抽2人作为主题发言人,求抽到的2人中恰有1人为40岁及以上的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/24/d680e745-ced6-4fc1-94f3-eb4ee5c4768a.png?resizew=256)
(1)请根据统计图估计抽取200名旅客的平均年龄;
(2)为提升服务质量,交通部门从这200名旅客中按年龄采用分层抽样的方法选取6人参加座谈会,再从选出的6人中抽2人作为主题发言人,求抽到的2人中恰有1人为40岁及以上的概率.
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2022-08-23更新
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207次组卷
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2卷引用:甘肃省临夏回族自治州2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
名校
解题方法
3 . 甲、乙两人玩一种游戏,每次由甲、乙各出1到5根手指头,若和为偶数算甲赢,否则算乙赢.
(1)若以
表示和为6的事件,写出事件
的样本点;
(2)现连玩三次,若以
表示甲至少赢一次的事件,
表示乙至少赢两次的事件,试问:
与
是否为互斥事件?为什么?
(3)这种游戏规则公平吗?试说明理由.
(1)若以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)现连玩三次,若以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(3)这种游戏规则公平吗?试说明理由.
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2022-08-05更新
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540次组卷
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4卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精练)(已下线)专题10.8 概率全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 某政府部门为促进党风建设,拟对政府部门的服务质量进行量化考核,每个群众办完业务后可以对服务质量进行打分,最高分为100分.上个月该部门对100名群众进行了回访调查,将他们按所打分数分成以下几组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,得到频率分布直方图如图所示.
(2)该部门在第一、二组群众中按比例分配的分层抽样的方法抽取6名群众进行深入调查,之后将从这6人中随机抽取2人聘为监督员,求监督员来自不同组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb3d99cbd744a9d742ea44c620784d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
(2)该部门在第一、二组群众中按比例分配的分层抽样的方法抽取6名群众进行深入调查,之后将从这6人中随机抽取2人聘为监督员,求监督员来自不同组的概率.
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2022-06-30更新
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990次组卷
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9卷引用:甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 新冠肺炎疫情期间,为确保“停课不停学”,各校精心组织了线上教学活动,开学后,某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查.已知该校高一年级共有学生660人,抽取的样本中高二年级有50人,高三年级有45人.下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间(单位:
)的频率分布表.
(1)求该校学生总数及频率分布表中实数
的值;
(2)已知日睡眠时间在区间
的5名高二学生中,有2名女生,3名男生,若从中任选2人进行面谈,求选中的2人恰好为一男一女的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
分组 | 频数 | 频率 |
![]() | 5 | ![]() |
![]() | 8 | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 12 | ![]() |
![]() | 10 | ![]() |
![]() | ![]() | |
合计 | 50 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
(2)已知日睡眠时间在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8b61520150b731fd14657254e418b0a.png)
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2022-06-29更新
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509次组卷
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13卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题甘肃省静宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)第三章 概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)(已下线)人教A必修3综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题陕西省西安市临潼区2021-2022学年高一下学期期末数学试题青海省西宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.2 古典概型及条件概率(精练)
名校
6 . 某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况,随机访问50名学生,根据这50名学生对个性化作业的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间
、
、……、
、
.
的值,并估计该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率;
(2)从评分在
的受访学生中,随机抽取2人,求此2人评分都在
的概率;
(3)估计这50名学生对个性化作业评分的平均数.(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)从评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
(3)估计这50名学生对个性化作业评分的平均数.(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
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2022-06-28更新
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999次组卷
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5卷引用:甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
7 . 某省会城市为了积极倡导市民优先乘坐公共交通工具绿色出行,切实改善城市空气质量,缓解城市交通压力,公共交通系统推出“2元换乘畅享公交”“定制公交”“限行日免费乘公交”“绿色出行日免费乘公交”等便民服务措施.为了更好地了解乘坐公共交通的乘客的年龄分布,交管部门对某线路公交车统计整理了某一天1200名乘客的年龄数据,得到的频率分布直方图如下图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/31/2991331251658752/2995624866201600/STEM/dfcf5948-dc6a-4848-ad05-316c8cb9e221.png?resizew=325)
(1)求m的值和这1200名乘客年龄的中位数;
(2)现在从年龄分布在
人中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中抽取2人进行问卷调查,求这2人中至少有一人年龄在
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/31/2991331251658752/2995624866201600/STEM/dfcf5948-dc6a-4848-ad05-316c8cb9e221.png?resizew=325)
(1)求m的值和这1200名乘客年龄的中位数;
(2)现在从年龄分布在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e3d0b595faa151af3ecff0f3af0489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120598757ed53e928879def34b7d1bd.png)
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2022-06-06更新
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902次组卷
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3卷引用:甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试(三)数学试题
名校
8 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:
,
,
,...
,得到如图频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/8/2974756394967040/2977290191454208/STEM/de14b061-1fc4-4495-827f-a6ae4b69734c.png?resizew=252)
(1)求出直方图中
的值;利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(2)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565fe744c3a7db14fba34cd73ad61835.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beaa14e010641a4e2b70c9f2fd9c0bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e35c1038d287abe2173901e3f652c0a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14408c61b36b6695aa90e9368356acca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/8/2974756394967040/2977290191454208/STEM/de14b061-1fc4-4495-827f-a6ae4b69734c.png?resizew=252)
(1)求出直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
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2022-05-11更新
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488次组卷
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19卷引用:甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末(文科)数学试题
甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末(文科)数学试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末(理科)数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学(理科)试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学(文科)试题河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(统招班)上学期期中考试数学(文)试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二(4-27班)下学期入学检测数学试题江西省上饶市铅山一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题广东省广州市禺山高级中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(文)试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学(文)试题河北省衡水市2020届高三下学期六月联考数学(文)试题湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考文科数学试题辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题贵州省遵义市第十八中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 某校从参加一次知识竞赛的同学中,随机选取若干名同学将其成绩(均为整数分值)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到频率分布直方图(如图,图有残缺).观察此图,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/29/2946814288199680/2954668953477120/STEM/fc106be8af5d414e8cbe86fc7d26882e.png?resizew=238)
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)若选取的人数为100人,问分数不低于 70分的共有多少人?
(3)由频率分布直方图,估计本次考试成绩的中位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/29/2946814288199680/2954668953477120/STEM/fc106be8af5d414e8cbe86fc7d26882e.png?resizew=238)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
(2)若选取的人数为100人,问分数
(3)由频率分布直方图,估计本次考试成绩的中位数.
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2022-04-09更新
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539次组卷
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3卷引用:甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高二下学期期中考试(文科)数学试题
甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高二下学期期中考试(文科)数学试题江西省萍乡市芦溪中学2020 -2021学年高一5月月考数学试题(已下线)第03讲 用样本估计总体-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表,按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人,其中高三有10人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/11/2892242720006144/2945939180642304/STEM/5b7a09d7-0d03-4afc-8f42-055ea76f885f.png?resizew=137)
(1)求z的值;
(2)用分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1名女生的概率;
(3)用随机抽样的方法从高二女生中抽取8人,经检测她们的得分如图所示,把这8人的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过5分的概率.
高三 | 高二 | 高一 | |
女生 | 100 | 150 | z |
男生 | 300 | 450 | 600 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/11/2892242720006144/2945939180642304/STEM/5b7a09d7-0d03-4afc-8f42-055ea76f885f.png?resizew=137)
(1)求z的值;
(2)用分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1名女生的概率;
(3)用随机抽样的方法从高二女生中抽取8人,经检测她们的得分如图所示,把这8人的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过5分的概率.
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