1 . 某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量y（单位：千克）与该地当日最低气温x（单位：°C）的数据，如下表：

x	2	5	8	9	11
y	12	10	8	8	7

（1）求出y与x的回归方程＝x；
（2）判断y与x之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6°C，请用所求回归方程预测该店当日的营业额．
附：回归方程＝x；中，＝，＝﹣

2 . 某个体服装店经营某种服装，在某周内获的纯利(元)与该周每天销售这种服装的件数之间的一组数据关系如下表所示：

	3	4	5	6	7	8	9
	66	69	73	82	89	90	91

（1）求，；
（2）求纯利与每天的销售件数之间的回归直线方程；
（3）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？
附：，，，.

3 . 某校在高二数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若分数段的学生人数为2.

（1）求该校成绩在分数段的学生人数；
（2）估计90分以上（含90分）的学生成绩的众数、中位数和平均数（结果保留整数）.

4 . 2020年初，一场新冠肺炎疫情突如其来，在党中央强有力的领导下，全国各地的医务工作者迅速驰援湖北，以大无畏的精神冲在了抗击疫情的第一线，迅速控制住疫情．但国外疫情严峻，输入性病例逐渐增多，为了巩固我国的抗疫成果，保护国家和人民群众的生命安全，我国三家生物高科技公司各自组成A、B、C三个科研团队进行加急疫苗研究，其研究方向分别是灭活疫苗、核酸疫苗和全病毒疫苗，根据这三家的科技实力和组成的团队成员，专家预测这A、B、C三个团队未来六个月中研究出合格疫苗并用于临床接种的概率分别为，，，且三个团队是否研究出合格疫苗相互独立．
（1）求六个月后A，B两个团队恰有一个研究出合格疫苗并用于临床接种的概率；
（2）设六个月后研究出合格疫苗并用于临床接种的团队个数为X，求X的分布列和数学期望．

5 . 某中学有教师400人，其中高中教师240人.为了了解该校教师每天课外锻炼时间，现利用分层抽样的方法从该校教师中随机抽取了100名教师进行调查，统计其每天课外锻炼时间(所有教师每天课外锻炼时间均在分钟内)，将统计数据按，，，…，分成6组，制成频率分布直方图如下：

假设每位教师每天课外锻炼时间相互独立，并称每天锻炼时间小于20分钟为缺乏锻炼.
（1）试估计本校教师中缺乏锻炼的人数；
（2）若从参与调查，且每天课外锻炼时间在内的该校教师中任取2人，求至少有1名初中教师被选中的概率.

6 . 国内某汽车品牌一个月内被消费者投诉的次数用表示，据统计，随机变量的概率分布如下：

	0	1	2	3

（1）求的值；
（2）若每个月被消费者投诉的次数互不影响，求该汽车品牌在五个月内被消费者投诉3次的概率．

7 . 石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩，现有甲、乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示：

(1)根据茎叶图求甲、乙两位同学成绩的中位数，并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整；
(2)现从甲、乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”，求事件发生的概率.

8 . 2018年国际乒联总决赛在韩国仁川举行，比赛时间为12月13﹣12月16日，在男子单打项目，中国队准备选派4人参加.已知国家一线队共6名队员，二线队共4名队员.
（1）求恰好有3名国家一线队队员参加比赛的概率；
（2）设随机变量表示参加比赛的国家二线队队员的人数，求的分布列.

9 . 秉持“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念，为推动新能源汽车产业迅速发展，有必要调查研究新能源汽车市场的生产与销售.下图是我国某地区年至年新能源汽车的销量（单位：万台）按季度（一年四个季度）统计制成的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值，并估计销量的中位数；
（2）请根据频率分布直方图估计新能源汽车平均每个季度的销售量（同一组数据用该组中间值代表），并以此预计年的销售量.

10 . 新型冠状病毒肺炎疫情爆发以来，疫情防控牵挂着所有人的心. 某市积极响应上级部门的号召，通过沿街电子屏、微信公众号等各种渠道对此战“疫”进行了持续、深入的悬窗，帮助全体市民深入了解新冠状病毒，增强战胜疫情的信心. 为了检验大家对新冠状病毒及防控知识的了解程度，该市推出了相关的知识问卷，随机抽取了年龄在15~75岁之间的200人进行调查，并按年龄绘制频率分布直方图如图所示，把年龄落在区间和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”. 经统计“青少年人”和“中老年人”的人数比为19:21. 其中“青少年人”中有40人对防控的相关知识了解全面，“中老年人”中对防控的相关知识了解全面和不够全面的人数之比是2:1.

（1）求图中的值；
（2）现采取分层抽样在和中随机抽取8名市民，从8人中任选2人，求2人中至少有1人是“中老年人”的概率是多少？
（3）根据已知条件，完成下面的2×2列联表，并根据统计结果判断：能够有99.9%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加了解防控的相关知识？

	了解全面	了解不全面	合计
青少年人
中老年人
合计

附表及公式：，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828