名校
1 . 甲、乙两人进行围棋比赛，两人共比两局，每局比赛甲赢的概率为0.6，两人平局的概率为0.1，设每局的胜方得3分，负方得﹣1分，若该局为平局，则两人各得2分．
(1)求甲、乙各赢一局的概率；
(2)求两局结束后甲的最后得分不大于2的概率．
(1)求甲、乙各赢一局的概率；
(2)求两局结束后甲的最后得分不大于2的概率．
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解题方法
2 . 甲袋子中装有2个红球、1个白球，乙袋子中装有1个红球、2个白球（袋子不透明，球除颜色外完全一样）.
(1)现从甲、乙两个袋子中各任选1个球，求选出的2个球的颜色相同的概率；
(2)从甲、乙两袋6个球中任选2个球，求选出的2个球来自同一袋子的概率.
(1)现从甲、乙两个袋子中各任选1个球，求选出的2个球的颜色相同的概率；
(2)从甲、乙两袋6个球中任选2个球，求选出的2个球来自同一袋子的概率.
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2024-08-26更新
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301次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
3 . 某校在育人工作中，其中一项是班主任每周与学生谈心，了解学生思想动态，及时对管理思路作出调整.为了解七年级班主任和学生的谈心情况，学校调查了七年级20名班主任一周与学生谈心的时间，将谈心时间、次数进行了收集、整理和分析.
【收集数据】
谈心时间（分钟）：25，35，35，20，25，38，40，40，38，40，38，38，20，35，20，38，38，38，25，25.
【整理数据】
【解决问题】
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：c=_______，e=_______，f=_______.
(2)根据扇形统计图，将谈心时间不低于37分钟表彰为“最温暖的班主任”，则七年级有多少名班主任获得此荣誉称号？
(3)【数据应用】八年级20名班主任的谈心时间相关信息如下：
根据以上两个班表中的统计量，你认为哪个年级的班主任在育人工作中投入更多一些？并给出一些合理解释.
【收集数据】
谈心时间（分钟）：25，35，35，20，25，38，40，40，38，40，38，38，20，35，20，38，38，38，25，25.
【整理数据】
| 谈心时间（分钟） | 20 | 25 | 35 | 38 | 40 |
| 频数 | 3 | 4 | 3 | a | b |
| 统计量 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| 七年级班主任谈心时间 | e | f | 38 | 54.65 |
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：c=_______，e=_______，f=_______.
(2)根据扇形统计图，将谈心时间不低于37分钟表彰为“最温暖的班主任”，则七年级有多少名班主任获得此荣誉称号？
(3)【数据应用】八年级20名班主任的谈心时间相关信息如下：
| 统计量 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| 八年级班主任谈心时间 | 32.55 | 38 | 37 | 47.729 |
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4 . 某单位共有女职工
人，为了解女职工的身高情况，随机抽取部分女职工测量身高（单位：cm），整理所得数据后列出下列频率分布表：
(1)试写出
，
，
，
对应的数据
(2)估计该单位女职工身高人的平均身高．
人，为了解女职工的身高情况，随机抽取部分女职工测量身高（单位：cm），整理所得数据后列出下列频率分布表：组别 | 频数 | 频率 |
140 | 8 | 0.16 |
145 | 6 | 0.12 |
150 | 14 | 0.28 |
155 | 10 | 0.20 |
160 | 8 | 0.16 |
165 |
|
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合计 |
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145，，，对应的数据(2)估计该单位女职工身高人的平均身高．
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5 . 某班20位女同学平均分为甲、乙两组，她们的美学鉴赏课考试成绩如下（单位：分）：
甲组：65，90，85，75，65，70，75，90，95，80
乙组：85，95，75，70，85，80，85，65，90，85
(1)试分别计算两组数据的极差和方差；
(2)试根据（1）中的计算结果，判断哪一组的成绩较稳定？
甲组：65，90，85，75，65，70，75，90，95，80
乙组：85，95，75，70，85，80，85，65，90，85
(1)试分别计算两组数据的极差和方差；
(2)试根据（1）中的计算结果，判断哪一组的成绩较稳定？
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2024-07-25更新
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166次组卷
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4卷引用：甘肃省临洮县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，调查得该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），为了研究计算的方便，记
年为
，
年为
依次下去，得到下表：
(1)求
关于
的线性回归方程；
(2)用所求回归方程预测到
年年底，该地储蓄存款额可达多少?
附：对于线性回归方程
，其中
.
年为，年为依次下去，得到下表： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 储蓄存款（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
关于的线性回归方程；(2)用所求回归方程预测到
年年底，该地储蓄存款额可达多少?附：对于线性回归方程
，其中.
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解题方法
7 . 本学期初，某校对全校高一学生进行数学测试（满分100），并从中随机抽取了100名学生的成绩，以此为样本，分
五组，得到如图所示频率分布直方图．
分位数；
(2)为进一步了解学困生的学习情况，从上述数学成绩低于70分的学生中，分层抽样抽出6人，再从6人中任取2人，求此2人分数都在
的概率．
五组，得到如图所示频率分布直方图．
分位数；(2)为进一步了解学困生的学习情况，从上述数学成绩低于70分的学生中，分层抽样抽出6人，再从6人中任取2人，求此2人分数都在
的概率．
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名校
解题方法
8 . 龙年春晚精彩的魔术表演激发了人们探秘魔术的热情，小明从一幅扑克牌中挑出10和K共8张牌（每个数字四个花色：红桃（红色）、方块（红色）、黑桃（黑色）、梅花（黑色））．现从8张牌中依次取出2张，抽到一张红10和一张红K即为成功．现有三种抽取方式，如下表：
(1)分别求出在三种不同抽取方式下的成功概率；
(2)若三种抽取方式小明各进行一次，
（i）求这三次抽取中至少有一次成功的概率；
（ii）设在三种方式中仅连续两次成功的概率为p，那么此概率与三种方式的先后顺序是否有关？如果有关，什么样的顺序使概率p最大？如果无关，请给出简要说明．
方式① | 方式② | 方式③ | |
抽取规则 | 有放回依次抽取 | 不放回依次抽取 | 按数字等比例分层抽取 |
成功概率 |
|
|
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(2)若三种抽取方式小明各进行一次，
（i）求这三次抽取中至少有一次成功的概率；
（ii）设在三种方式中仅连续两次成功的概率为p，那么此概率与三种方式的先后顺序是否有关？如果有关，什么样的顺序使概率p最大？如果无关，请给出简要说明．
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2024-07-18更新
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117次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷
甘肃省武威市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷湖南省汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）第二章 概率 专题二 古典概型 微点2 古典概型综合训练【基础版】
名校
解题方法
9 . 兰州机场停车场小型机动车收费标准为：30分钟内免费.停车时长在30分钟至1小时之间的，收费为5元/辆.超过1小时后，超出部分每小时收费5元，不足1小时按1小时计费24小时内最高收费50元.现有甲、乙二人在该机场临时停小型机动车，两人停车时间均大于半小时且不超过4小时.
(1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为
，停车付费多于10元的概率为
.求甲停车付费恰为5元的概率；
(2)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为25元的概率.
(1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为
，停车付费多于10元的概率为.求甲停车付费恰为5元的概率；(2)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为25元的概率.
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解题方法
10 . 手机碎屏险，即是手机碎屏意外保险，是一种随着智能手机越来越普及，应运而生的保险．用户购买手机碎屏险后，在购机后一年内发生碎屏可免费更换一次屏幕．为了合理确定保费x的值，该手机厂商进行了问卷调查，统计后得到下表（其中y表示保费为，x元时愿意购买该手机碎屏险的用户比例）．
参考数据：
．
(1)根据上面的数据求出y关于x的回归方程；
(2)若要使得购买该手机碎屏险的用户比例不低于51%，则保费x至多定价为多少元？
| x | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| y | 0.8 | 0.6 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
．(1)根据上面的数据求出y关于x的回归方程；
(2)若要使得购买该手机碎屏险的用户比例不低于51%，则保费x至多定价为多少元？
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